2 . 如图甲所示，质量的导体棒ab垂直放在相距为的足够长的平行光滑金属导轨上，导体棒在电路中电阻为，导轨平面与水平面的夹角，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。图乙的平行金属板长度为，间距为，带负电的粒子沿板方向以速度进入金属板。不计粒子重力和粒子间的相互作用。（金属导轨电阻不计，，g取）
（1）开关S接1时，导轨与，内阻的电源连接。此时导体棒恰好静止在导轨上，求磁感应强度B的大小；
（2）开关S接2时，导轨与定值电阻连接。静止释放导体棒，当导体棒运动状态稳定时，将平行金属板接到的两端，所有粒子恰好均能被金属板的下板收集，求粒子的比荷；
（3）在（2）中，若导体棒从静止释放至达到最大速度，此过程时间为s，求此过程中电阻产生的热量。

3 . 如图1，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标轴，圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场，如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场，如图3所示；磁场和的方向均竖直向上，在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）若金属棒能离开右段磁场区域，离开时的速度为v，求：金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；
（2）若金属棒滑行到位置时停下来，求：金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；
（3）通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。

4 . 如图甲所示，两根完全相同的金属导轨平行放置，宽L＝3m，其中倾斜部分abcd光滑且与水平方向夹角为，匀强磁场垂直斜面向下，磁感应强B＝0.5T，轨道顶端ac接有电阻R＝1.5Ω。导轨水平部分粗糙，动摩擦因数为且只有边界zk、ke、ep、pn、nf、fz之间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为B＝0.5T，其中磁场左边界zk长为1m，边界ke、zf与水平导轨间夹角均为且长度相等，磁场右边界pn与两个导轨垂直。一金属棒与导轨接触良好，在斜面上由静止释放，到达底端bd时已经匀速，速度大小为。当金属棒进入导轨的水平部分时（不计拐角处的能量损失），给金属棒施加外力，其在轨道水平部分zkef之间运动时速度的倒数与位移x图像如图乙所示，棒运动到ef处时撤去外力，此时棒速度大小为，最终金属棒恰能运动到磁场的右边界pn处。已知运动中金属棒始终与导轨垂直，金属棒连入电路中的电阻为r＝0.5Ω，金属棒在水平导轨上从bd边界运动到pn边界共用时，。求：
（1）金属棒的质量m的大小；
（2）由静止释放到到达底端bd过程中导体棒产生的焦耳热；
（3）水平磁场边界ep的长度d为多少。

5 . 如图所示为固定在水平地面上侧放的半圆形凹槽其内侧面光滑，半径，质量的小木块A（视为质点）静止放在光滑水平平台M上。质量，长度的长木板C，开始时它的左端紧靠凹槽，上表面与凹槽内侧最低点相切并静止在光滑地面上，某时刻，给木块A一个水平向左的初速度，之后木块A从B内侧最高点沿切线进入半圆形凹槽，取重力加速度大小。
（1）求小木块A刚进入半圆形凹槽内侧最高点时受到的压力的大小；
（2）若小木块A恰好没有滑离木板C，求小木块A与木板C上表面间的动摩擦因数；
（3）若小木块A与长木板C上表面间的动摩擦因数为，且值满足；试讨论因值的不同，小木块A在长木板C上相对C运动的过程中两者摩擦而产生的热量。

6 . 如图所示，球筒中静置着一个羽毛球。小明左手拿着球筒，右手迅速拍打筒的上端，使筒获得向下的初速度并与左手发生相对运动，最后羽毛球（视为质点）从筒口上端出来，已知球筒质量为（不含球的质量），羽毛球质量为，球筒与手之间的滑动摩擦力为，球与筒之间的滑动摩擦力为，球头离筒的上端距离为，重力加速度g取，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个向下的初速度后（　　）

A．静置时，羽毛球的摩擦力为

B．拍打球筒后瞬间，羽毛球受到向上的摩擦力

C．拍打球筒后瞬间，羽毛球的加速度为

D．仅拍打一次，羽毛球恰能出来，则筒的初速度为

7 . 如图所示，光滑水平面上静止放置着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），右侧放置一个不固定的光滑弧形滑块C（足够高），质量，C的弧面与水平面相切。水平面左侧的光滑水平地面上停着一质量为M、长的小车，小车上表面与等高。用轻质细绳将A、B连接在一起，A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（与A、B不拴接）。现将细绳剪断，与弹簧分开之后A向左滑上小车，B以的速度向右滑动冲上弧形滑块C，B在C上可达到最大高度。物块A与小车之间的动摩擦因数，小车质量满足，取重力加速度。求：
（1）B在C上可达到的最大高度；
（2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能；       
（3）物块A在小车上滑行过程中产生的热量（计算结果可含有）。

8 . 如图所示，真空中竖直放置一根通电长直金属导线，电流方向向上。是一根水平放置的内壁光滑绝缘管，端点分别在以为轴心、半径为R的圆柱面上。现使一个小球自a端以速度射入管，小球半径略小于绝缘管半径且带正电，小球重力忽略不计，小球向b运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球受到的洛伦兹力始终为零

B．洛伦兹力对小球先做正功，后做负功

C．小球的速率先增大后减少

D．管壁对小球的弹力方向先竖直向上，后竖直向下

9 . 如图所示，在动摩擦因数μ₀=0.5 的粗糙水平台面上，距离平台右侧A 点s= 1m一质量的物块1（视为质点）以初速度v₀水平向右运动到A点与静止在平台右侧质量的物块2（视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后物块2水平飞出且恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC，圆弧轨道BC所对应的圆心角，圆弧轨道BC的半径。已知A、B两点的高度差，圆弧轨道BC与水平光滑地面相切于C点，物块2在水平地面上运动一段距离后从D点滑上顺时针转动的倾斜传送带DE，假设滑上D点前后瞬间速率不变。传送带两端DE的长度，传送带的倾角为30^°，其速度大小。已知物块2与传送带间的动摩擦因数，不计空气阻力，不考虑碰撞后物块1的运动，取重力加速度大小，sin53^°=0.8,cos53^°=0.6求：
（1）求物块2运动到B点时的速度大小v_B
（2）物块1的初速度大小v₀
（3）物块2在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量。