2 . 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，两个大小不计的物块A、B质量分别为m₁=m和m₂=5m，A、B与传送带的动摩擦因数分别为和μ₂=tanθ。设物体A与B碰撞时间极短且无能量损失，重力加速度大小为g。
（1）若传送带不动，将物体B无初速放置于传送带上的某点，在该点右上方传送带上的另一处无初速释放物体A，它们第一次碰撞前A的速度大小为v₀，求A与B第一次碰撞后的速度大小v_1A、v_1B；
（2）若传送带保持速度v₀顺时针运转，如同第（1）问一样无初速释放B和A，它们第一次碰撞前A的速度大小也为v₀，求它们第二次碰撞前A的速度大小v_2A；
（3）在第（2）问所述情景中，求第一次碰撞后到第三次碰撞前传送带对物体A做的功。

3 . 如图所示，竖直面内有水平线与竖直线交于点，在水平线上，间距为，一质量为、电量为的带正电粒子，从处以大小为、方向与水平线夹角为的速度，进入大小为的匀强电场中，电场方向与竖直方向夹角为，粒子到达线上的A点时，其动能为在处时动能的4倍。当粒子到达点时，突然将电场改为大小为，方向与竖直方向夹角也为的匀强电场，然后粒子能到达线上的点。电场方向均平行于、所在竖直面，图中分别仅画出一条电场线示意其方向。已知粒子从运动到A的时间与从A运动到的时间相同，不计粒子重力，已知量为、、、。求：
（1）粒子从到A运动过程中，电场力所做功；
（2）匀强电场的场强大小、；
（3）粒子到达点时的动能。

4 . 小明用如图所示轨道探究滑块的运动规律。长的斜轨道倾角为，斜轨道底端平滑连接长的水平轨道，水平轨道左端与半径的光滑半圆形轨道底端B平滑连接。将质量的滑块（可不计大小）从斜轨道顶端释放，滑块与斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数均为。已知。
（1）当时，无初速释放滑块，求滑块到达B点时对半圆轨道压的大小；
（2）当时，为保证滑块能到达半圆轨道顶点A，应至少以多大速度释放滑块？
（3）为保证滑块离开半圆轨道顶点A后恰好能垂直撞击斜轨道，求α的范围。

5 . 竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v₁和t₁均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求物块B的质量；
（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克摩擦力所做的功。

6 . 一个半径为r、质量为m的均质实心小圆柱被置于一个半径为R、质量为M的薄圆筒中，圆筒和小圆柱的中心轴均水平，横截面如图所示。重力加速度大小为g。试在下述两种情形下，求小圆柱质心在其平衡位置附近做微振动的频率：
（1）圆筒固定，小圆柱在圆筒内底部附近作无滑滚动；
（2）圆筒可绕其固定的光滑中心细轴转动，小圆柱仍在圆筒内底部附近作无滑滚动。

7 . 如图，在区域内存在与xoy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源向y轴右侧xoy平面各方向均匀发射出大量相同的带电粒子，所有粒子的初速度大小相同。已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t₀时刻刚好从磁场边界上点离开磁场，不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用。则（　　）

A．粒子在磁场中做圆周运动的半径R为2a

B．粒子的比荷为

C．从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间为3t0

D．时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比为1：3

8 . 某“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分装置组成，其原理可简化如下：如图所示，沿半径方向的加速电场区域边界AB、CD为两个同心圆弧面，圆心为，外圆弧面AB与内圆弧面CD的存在电势差为U；假设太空中漂浮着带正电的粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速到CD圆弧面上，再由点全部进入狭缝（忽略狭缝宽度的影响）且被狭缝限制在内，以垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在置有粒子接收器的区域上被收集。右边界距狭缝足够远，整个装置内部真空，不计粒子重力，也不考虑粒子间的相互作用。
(1) 若被收集的是正电子，正电子和负电子相遇会发生湮灭（质量完全亏损），转化成一对同频率光子，写出上述核反应方程，并计算该光的波长；（已知电子质量为，普朗克常量为h，正负电子初动能不计）
(2) 若被加速的粒子质量为m，电荷量为q，加速电场的电压为U，测得粒子接收器单位时间内接收到的能量为E，求粒子接收器单位时间内接收的粒子数为多少；
(3) 若磁感应强度在到之间波动，现“太空粒子探测器”收集到质量分别为和的粒子，电量均为q，为保证上述两种粒子能落在边上并没有交叠，求应小于多少。

9 . 如图所示，ABC为光滑轨道，其中AB段水平，BC段是半径为R的圆弧，AB与BC相切于B点，A处有一竖直墙面，一轻弹簧的一端固定于墙上，另一端与一质量为M的物块相连接，当弹簧处于原长状态时，物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触于B处，但不挤压。现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止下滑，小球与物块相碰后立即有相同速度但不粘连，此后物块与L形挡板相碰后速度立即减为0也不粘连。（整个过程，弹簧没有超过弹性限度，不计空气阻力），重力加速度为g。
(1)试求弹簧获得的最大弹性势能；
(2)求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度；

10 . 如图所示，直角三角形ABC内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B₀，AC边长为2L，AB边长为L。从AC边的中点D连续发射不同速率的相同粒子，方向与AC边垂直，粒子带正电，电荷量为q，质量为m，不计粒子重力与粒子间的相互作用，下列判断正确的是（　　）

A．以不同速率入射的粒子在磁场中运动的时间一定不等

B．BC边上有粒子射出的区域长度不超过L

C．AB边上有粒子射出的区域长度为(－1)L

D．从AB边射出的粒子在磁场中运动的时间最短为