1 . 如图所示，
且z>0的区域I内存在一沿x轴负方向的匀强电场，电场强度为E。
且z>0的区域Ⅱ内存在一沿y轴负方向的匀强磁场（未画出），磁感应强度为
。在
的区域Ⅲ内有一平行于
面放置的长方形离子收集板MNPQ。收集板MNPQ与y轴交于点
，其中MQ足够长，MN长为2L。区域Ⅲ内存在一方向与xOy平面平行且与x轴正方向的夹角为θ的匀强磁场
。在区域I中有一平行于z轴放置的长为L的通电金属丝ab，能够源源不断地释放质量为m、电荷量为
、初速度为零的电子。这些电子经电场加速后，沿x轴正方向进入匀强磁场，最终都汇聚到点O进入区域Ⅲ。其中a点释放的电子进入区域Ⅱ后恰好能从点O沿z轴负方向进入区域Ⅲ。调节磁感应强度大小，使从a点释放的电子能打到收集板上被吸收。不考虑电子重力和电子间的相互作用（已知
）。
（1）求匀强磁场大小；
（2）求匀强磁场的最小面积；
（3）若角度θ=0，求磁感应强度的取值范围；
（4）若角度θ的大小在0到90°之间，试定量讨论磁感应强度的取值范围。
2 . “途灵底盘”是华为公司新推出的一款智能化多场景的汽车减震系统。电磁减震器是该系统中重要组成部分。小明同学在实验室中模拟电磁减震器的工作原理。在绝缘滑动杆上固定4个完全相同且相互紧靠（忽略线圈间距离）的矩形线圈，使其进入右侧由电磁铁产生的磁场做减速运动。右侧磁场的磁感应强度与电流之间的关系为
，其中k=50T/A且产生的磁场范围足够大。已知滑动杆及线圈的总质量为m=1.0kg，每个矩形线圈的匝数均为
匝，阻值R=1.0Ω，长为L=20cm，宽为d=10cm，整个过程不考虑互感影响，不计一切摩擦。
（1）若电磁铁中的电流为20mA，求线圈1完全进入磁场时的速度变化量
；
（2）若电磁铁中的电流为20mA且第3个线圈完全进入磁场时恰好减速为零，求线圈中产生的焦耳热Q。
3 . 小方同学用一个容积为50L、压强为
的氦气罐给完全相同的气球充气，若充气后气球内气体压强为
，则恰好可充190个气球。可认为充气前后气球和氦气罐温度都与环境温度相同，忽略充气过程的漏气和气球内原有气体。已知地面附近空气温度为27℃、压强为
。已知气球上升时体积达到7.5L时就会爆裂，离地高度每升高10m，气球内气体压强减小100Pa，上升过程中大气温度不变。求：
（1）充气后每个气球的体积
；
（2）当气球发生爆裂时，气球离地面的高度h。
4 . 同学们想利用实验室现有的实验器材，按照图中的实验电路测量一组镍氢纽扣电池的电动势E（约为3.6V）和内阻（小于2Ω）。已有的实验器材为：
A．待测镍氢纽扣电池
B．电压表V（量程为3V，内阻约为5kΩ）
C．毫安表A（量程为5mA，内阻为50Ω）
D．定值电阻
，
，
，
E．电阻箱
F．滑动变阻器
G．开关及导线若干。
(1)为将毫安表A改装成一个量程合适的电压表，需要串联一分压电阻R。根据提供的实验器材，分压电阻R应选择
”、“
”或“
”）。(2)校准电表时发现改装后的电压表比标准的电压表示数稍小一些。因此，在对毫安表A的分压电阻进行校准时，电阻箱应__________。
| A．与毫安表A的分压电阻R串联，阻值比R小得多 |
| B．与毫安表A的分压电阻R串联，阻值比R大得多 |
| C．与毫安表A的分压电阻R并联，阻值比R小得多 |
| D．与毫安表A的分压电阻R并联，阻值比R大得多 |
(3)将电压表V和改装后的电压表示数分别记为
和
。调节滑动变阻器获得实验数据并进行描点连线绘制
图像。已知该图像的斜率为k，纵截距为a。则电源的电动势E和内阻分别为
沿吊臂方向，每根吊臂与水平方向的夹角接近45°，轿厢和乘客的总重力为
轿厢匀速运动时，与的关系最接近（ ）
A． | B． | C． | D． |
(2)单摆的长度应为摆线长度与摆球的半径之和，甲同学用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图1所示，由图可知摆球的直径d=
(3)乙同学没有测量摆球的直径，直接通过改变摆线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L数据，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图2所示，a、b均为已知量。由图像可知，摆球的直径d=
7 . 现代科技中常利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。某控制装置如图所示，长方体空间aghd－a′g′h′d′是由边长均为L的三个正方体空间区域Ⅰ（abcd－a′b′c′d′）、区域Ⅱ（befc－b′e′f′c′）、区域Ⅲ（eghf－e′g′h′f′）组合构成，以a点作为坐标原点，以沿着ab方向、aa′方向、ad方向作为x轴、y轴、z轴的正方向，建立三维空间坐标系。区域Ⅰ内充满沿y轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为（大小未知）；区域Ⅱ内充满沿y轴正方向的匀强电场；区域Ⅲ内充满匀强磁场，方向平行于xoy平面且与x轴正方向、y轴负方向均成45°角，磁感应强度大小为（大小未知），区域Ⅲ的下表面是一个粒子收集板，若粒子打到收集板上将不再射出。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点
在xoz平面内以速度
沿某一方向进入区域Ⅰ，经过一段时间恰好经过c点，且速度沿x轴正方向，然后进入电场强度为
的区域Ⅱ，粒子重力不计。
（1）求区域Ⅰ内的磁感应强度大小；
（2）求粒子刚进入区域Ⅲ时的坐标及速度大小；
（3）若粒子能够在区域Ⅲ内直接打到粒子收集板上，求的取值范围；
（4）若区域Ⅲ磁感应强度的大小
，则粒子从区域Ⅲ返回区域Ⅱ时，在区域Ⅱ内立即撤去原来的匀强电场，同时加上一个沿着y轴正方向的匀强磁场，磁感应强度的大小
，求粒子射出区域Ⅱ时的坐标。
8 . 电偶极子是由两个等量异号点电荷组成的系统。真空中有两对相同电偶极子AB和CD，所带电荷量均为q，其中A、D带正电荷。将此两对电偶极子的四个点电荷固定在正四面体的四个顶点上，正四面体的棱长为L，相应棱的中点分别为a、b、c，静电力常量为k。下列说法正确的是（ ）
| A．b、c两点间的电势差为零 |
| B．将同一个检验电荷从b点移到a点和从b点移到c点，电场力做功相等 |
| C．b、c两点的电场强度相同 |
D．a点的电场强度大小为 |
的空间Ⅰ内存在沿z轴正方向的匀强磁场B1。在
的空间II内存在沿y轴正方向的匀强电场E，在
的空间III内存在磁感应强度大小
、方向沿x轴正方向的匀强磁场。现将一带负电的粒子从x轴上的
点以沿Oxy平面内某一方向的初速度射入空间Ⅰ的磁场区域，经磁场偏转后从y轴上的
点垂直y轴进入空间II，并从x轴上的
点进入空间III。已知粒子的电荷量大小为q，质量为m，不计重力。求：（1）空间Ⅰ内磁场的磁感应强度大小B1和空间II内电场的电场强度大小E；
（2）粒子在空间III的运动过程中，距离x轴的最大距离；
（3）粒子进入空间III后，每次经过x轴时的横坐标。
和
，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A． 点与 点的电场强度大小相等 |
B． 点与点的电场强度方向相同 |
C． 点与点的电势差小于点与 点的电势差 |
| D．将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 |
