1 . 如图所示，间距为L的足够长光滑平行金属导轨竖直固定，其上端用阻值为R的定值电阻连接。装置处于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小B，质量为m的金属棒ab从轨道底部以初速度沿导轨竖直向上运动，ab棒向上运动的最大高度为h，返回到初始位置时加速度恰好为零，运动过程中ab棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨和ab棒的电阻均不计，空气阻力不计，重力加速度为g。求：
（1）ab棒运动过程中的最大加速度大小；
（2）ab棒向上运动过程中，通过电阻R的电量及电阻R上产生的焦耳热；
（3）ab棒从开始向上滑动到回到初始位置所用的时间。

3 . 如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨所在平面与水平面成角，导轨间距为两端接一阻值为的电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现对金属棒施加一平行于导轨的外力，使金属棒从导轨底端由静止开始沿导轨向上运动。已知金属棒电阻为，质量为，导轨电阻忽略不计。金属棒向上运动过程中，回路中的电流I随金属棒的位移变化的图像如图乙所示，取，则在金属棒发生位移的过程中，求：
（1）通过电阻的电荷量；
（2）金属棒产生的焦耳热；
（3）拉力做的功。

5 . 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10^－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10^－19C，质量m＝6.4×10^－27kg，以v＝4×10⁴m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后射入右侧的电场，最后从电场右边界射出。（不计重力）求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_k。

6 . 某工厂购买了一台应急备用发电机及升压变压器及降压变压器各一台。如图，发电机内阻为，升压变压器匝数比为，降压变压器匝数比，输电线总电阻。工厂共36个车间，每个车间有“220V，22W”灯10盏，若保证全部电灯正常发光，则：
（1）输电线上损失的电功率多大？
（2）发电机输出功率多大？
（3）发电机电动势多大？

7 . 如图所示，在xOy平面内，除以原点O为圆心半径为L的圆形区域外，存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。点处有一粒子发射源，发射源能沿y轴正方向发射速度不同、质量为m、带电荷量为一q的粒子，所有粒子均能进入圆形区域，不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子的发射速度需要满足的条件；
（2）求恰好能经过坐标原点O的粒子的发射速度；
（3）当粒子的发射速度多大时，粒子从发射到进入圆形区域的时间最短？最短时间为多少？

8 . 如图所示，宽度、足够长的平行导轨固定于绝缘水平面上，左端接有一个电动势、内阻的电源，右端接有一个降压限流器件（当电路电流大于或等于时相当于一个可变电阻而保持电流恒为，电流小于时相当于电阻为0的导线）和一个的定值电阻，其他电阻不计，是分界线且与左右两端足够远，导轨间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小，导轨在P、Q点各有一个断路小缺口，不计电阻的金属杆从距足够远处由静止释放，在的左侧，金属杆与导轨间的动摩擦因数。在的右侧，金属杆与导轨间的摩擦可忽略不计。已知金属杆到达之前已经在做匀速运动，且速度大小为，金属杆越过时，由于有缺口，杆的速度大小立即减为原来的60%，取重力加速度大小。求：
（1）金属杆的质量；
（2）金属杆越过后运动的距离；
（3）整个过程中，通过降压限流器件上的电荷量。

10 . 如图所示为半径为R的透明玻璃球切去底面半径的球冠后剩余的球冠。一束半径的圆形光束垂直球冠的切面照射到球冠上，进入球冠的光线有部分从球面射出而使球面发光，已知玻璃的折射率，光在真空中的传速速度为c，球冠（不含底面）的表面积公式为，R为球的半径，h为球冠的高度。不考虑光在球冠内的反射。求：
（1）光束正中间的光线通过球冠的时间；
（2）能发光的球面的面积。