1 . 如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5 T，还有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E＝2 N/C.在第一象限空间有沿y轴负方向、电场强度大小也为E的匀强电场，并在y＞h＝0.4 m的区域有磁感应强度大小也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ＝45°），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g取10 m/s²，求：
（1）油滴在第三象限运动时受到的重力、静电力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带哪种电荷；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间（取π＝3.14）。

2 . 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10^－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10^－19C，质量m＝6.4×10^－27kg，以v＝4×10⁴m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后射入右侧的电场，最后从电场右边界射出。（不计重力）求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_k。

3 . 如图所示，在xOy平面内，除以原点O为圆心半径为L的圆形区域外，存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。点处有一粒子发射源，发射源能沿y轴正方向发射速度不同、质量为m、带电荷量为一q的粒子，所有粒子均能进入圆形区域，不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子的发射速度需要满足的条件；
（2）求恰好能经过坐标原点O的粒子的发射速度；
（3）当粒子的发射速度多大时，粒子从发射到进入圆形区域的时间最短？最短时间为多少？

4 . 一小船渡河，河宽，水流速度，船在静水中的速度为，则：
（1）欲使船在最短的时间内渡河，须用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，须用多长时间？位移是多少？

5 . 如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成角，一电荷量为的正电荷从a移到b电场力做功为。求：
（1）匀强电场的场强E。
（2）电荷从b移到c，电场力做功。

6 . 把一小球从离地面处，以的初速度水平抛出，不计空气阻力，（）。求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离；
（3）小球落地时的速度大小。

7 . 某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高80m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运动3s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上。（不计空气阻力，人和汽车看作质点，g取10m/s²）求：
（1）汽车开到楼底的时间；
（2）汽车匀速行驶的速度以及汽车匀加速运动时的加速度。

8 . 一个初速度为零的电子在经的电压加速后，垂直于平行板间的匀强电场从两极板中心处射入。如图所示，两板间距，板长，两板间的电压。已知电子的带电量为，质量为。只考虑两板间的电场，不计重力，求：
（1）电子经加速电压加速后进入偏转电场的速度；
（2）电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y；
（3）若电子射出偏转电场后经过下极板所在平面上的P点，如图，求P点到下极板右端的距离x。

9 . 如图所示，把一带电荷量为的小球用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为的带电小球靠近，当两个带电小球在同一高度相距时，绳与竖直方向成角，取，，且，两小球均可视为点电荷，求：
（1），两球间的库仑力大小；
（2）球的质量。

10 . 在如图甲所示的电路中，R₁、R₂均为定值电阻，且，R₂阻值未知，R₃是一滑动变阻器，当其滑片P从最左端滑至最右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流的变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
（1）电源的电动势和内阻；
（2）定值电阻R₂的阻值和滑动变阻器的最大阻值。