1 . 长、质量可忽略的轻杆，其一端用铰轮固定于O点，另一端固定质量的小球，现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（如图所示）。g取10m/s²；
（1）若小球恰好能通过最高点，那么小球在最高点的速度是多少？
（2）若小球通过最高点A时速率为，此时小球受到的轻杆的力是拉力还是支持力？大小是多少呢？
（3）若小球做匀速圆周运动，通过与O点等高的C点时速率为，此时小球受到的轻杆的力的大小是多少呢？

2 . 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10^－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10^－19C，质量m＝6.4×10^－27kg，以v＝4×10⁴m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后射入右侧的电场，最后从电场右边界射出。（不计重力）求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_k。

3 . 如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m，重力加速度g取10 m/s²，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，求：
（1）小球水平抛出的初速度v₀是多大？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多大；
（3）若斜面顶端高H=20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端。

4 . 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v；
（2）火箭上升离地面的最大高度H；
（3）火箭从发射到返回发射点的时间。

6 . 如图，质量为、长为的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。这时铁箱内一个质量为的小木块恰好能静止在后壁上。小木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。求：
（1）小木块对铁箱压力的大小；
（2）水平拉力F的大小；
（3）减小拉力F，经过一段时间，小木块沿铁箱左侧壁落到底部（小木块不反弹），此时铁箱的速度为6m/s同时撤去拉力F，又经再给铁箱施加一水平向右的恒力，为使小物块不撞击铁箱右壁，则恒力最小值为多少。

7 . 如图所示，长方形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，AB边长为l，AD边足够长，一质量为m，电荷量为+q的粒子从BC边上的О点以初速度垂直于BC方向射入磁场，粒子从A点离开磁场，速度方向与直线AB成30°角，不计粒子重力。求：
（1）OB的长度；
（2）磁场的磁感应强度大小B；
（3）粒子在磁场中经历的时间。

8 . 如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数，取，
求：
（1）物块在车面上滑行的时间t。
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少。

9 . 如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP，由半径r=0.5m的圆弧轨道CDP和与之相切于C点的水平轨道ABC组成，圆弧轨道的直径DP与竖直半径OC间的夹角θ=37°。质量的不带电绝缘滑块以初速度沿轨道向右运动，与静止在B点的带正电小球发生弹性正碰，小球质量、电荷量，碰后小球沿轨道运动，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。小球到达P点时恰好和轨道间无挤压且所受合力方向指向圆心。小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦。（取，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求碰后瞬间小球的速度大小；
（2）求匀强电场的电场强度大小E及小球到达P点时的速度大小；
（3）求B、C两点间的距离x。
   

10 . 有一辆质量为600kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（g=10m/s²）

问∶（1）汽车到达桥顶时速度为6m/s，汽车对桥的压力是多大？

（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？

（3）汽车对地面的压力过小是不安全的。因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R（R=6400km）一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？