3 . 如图所示，整个区域内有竖直方向的匀强磁场，两根间距为、半径为光滑四分之一竖直圆弧金属导轨等高平行放置，导轨电阻不计，顶端连接阻值为的电阻。长为、质量为的金属棒从导轨顶端处由静止释放，到达导轨底端时对导轨的压力为，整个过程中金属棒与导轨接触良好，始终与导轨垂直。金属棒从处脱离导轨后水平飞出，两端通过轻质金属丝线（图中未画出）分别与导轨端相连接，金属丝线足够长始终未绷紧。金属棒从飞出水平位移后，速度为且与水平方向的夹角为；金属棒又从该位置经过一段时间后，速度变为竖直向下。金属棒与金属丝线电阻均不计，不考虑金属丝线切割磁感线产生的影响，重力加速度为。求：
（1）金属棒在处速度的大小；
（2）匀强磁场磁感应强度的大小；
（3）整个过程中电阻产生的热量。

9 . 某物理兴趣小组搭建的板块游戏平台如图所示。在竖直面内固定的四分之一光滑圆弧轨道的半径为L，一质量为m的小物块A由静止开始沿轨道从圆心等高位置处自由滑下，然后从最底端滑出做平抛运动，经时间，物块A的速度方向与固定斜面平行时恰好落在质量为m、长度为L的木板B的顶端，其中木板B与斜面间的动摩擦因数等于斜面倾角的正切值，物块A与木板B间的动摩擦因数大于斜面倾角的正切值，再经过一段时间，木板B滑到斜面底端的同时物块A到达木板B的另一端，并以木板B为“桥梁”，平滑地滑上左侧的光滑水平面，不考虑A从木板B滑上水平面时的能量损失。在水平面上物块A运动的正前方，有一质量为2m、连有轻质弹簧的小物块C，物块C的左侧某位置有一固定挡板，物块C与挡板碰撞后，速度大小不变、方向相反。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）物块A滑至圆弧轨道最低点时，对轨道的压力；
（2）物块A做平抛运动阶段的末速度大小v；
（3）物块A与木板B在斜面上运动的位移大小、；
（4）物块C与挡板碰撞的速度为多大时，弹簧第一次被压缩至最短时的弹性势能最大，最大值为多少。