1 . 如图所示，左端接有电阻R＝2Ω的两根金属导轨ABC和PQM在同一水平面内，ABQP形成矩形，BQ之间的距离l＝0.5m，导轨自身电阻不计，垂直于轨道平面向下的匀强磁场B＝0.02T。坐标原点O位于BQ连线上的x轴平行于AB，电阻不计的足够长金属杆ef沿+x方向在导轨上运动，与导轨接触良好，经过O点时的速度v₀＝10m/s，运动过程中通过电阻R的电流强度保持不变。则：
（1）该电流强度的大小为多大？向什么方向？
（2）ef经过x＝1m处的速度大小为多大？
（3）ef从x＝0到x＝1m的时间是多长？克服安培力做功多少？

5 . 某根弹簧的弹力大小与它的总长度关系如图所示，其中弹簧原长为。某实验小组用这根弹簧制作了一个弹射器，将小球向左压缩弹簧（未超过限度）后释放即可弹射出小球。已知装置OA段和BC段光滑，BC段是半径为R=10cm的四分之一圆弧，AB段长度为3R、摩擦系数，钢球质量m=0.1kg。取重力加速度，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）第一次弹出后小球恰好能到达C点，弹射过程弹力做了多少功；
（3）再换质量为的钢球，将弹簧压缩到5cm处释放弹射，钢球往返运动后停在何处？最后一次压缩弹簧到多长？

7 . 某公园的游乐场中引进了电磁弹射儿童车项目，其装置简化示意图如图所示。AA′BB′与CC′EE′是两个宽度均为L = 1.0m的水平金属轨道，两导轨中间用绝缘材料连接，AA′BB′轨道间存在磁感应强度大小为B₁。方向竖直向下的匀强磁场，CC′EE′轨道的DD′EE′部分存在磁感应强度大小B₂ = 5T、方向竖直向下的匀强磁场。在AA′BB′金属轨道的左侧接有电容大小C = 8.0F的电容器，在CC′EE′金属轨道的右侧接有R = 0.6Ω的定值电阻。一个用木制横梁连接的两金属棒ab、cd固定在儿童车的底部，并将其放在如图示位置。用电动势E = 15V的电源（图中未画出）为电容器充电完毕后断开电源，电容器的带电情况如图所示，然后闭合开关S，儿童车开始从AA′位置向右加速弹射。已知乘坐一名幼儿时儿童车的总质量m = 50.0kg，两金属棒ab、cd及木制横梁的长度均为L = 1.0m，两金属棒的电阻均为r = 0.3Ω，CC′DD′部分的金属轨道长度d₁ > L，整个轨道之间各处均光滑且平滑连接，AA′BB′金属轨道足够长，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。
求：
（1）电容器充电完毕后所带的电荷量Q；
（2）当B₁为多大时，儿童车在AA′BB′轨道上可以获得最大速度且最大速度为多少；
（3）儿童车在AA′BB′轨道上获得最大速度后，要使金属棒cd恰好停在EE′处，DD′EE′部分金属轨道长度d₂为多长。