1 . 如图所示，光滑水平地面上固定一竖直挡板P，质量m_B=2kg的木板B静止在水平面上，木板右端与挡板P的距离为L。质量m_A=1kg的滑块（可视为质点）以v₀=12m/s的水平初速度从木板左端滑上木板上表面，滑块与木板上表面的动摩擦因数μ=0.2，假设木板足够长，滑块在此后的运动过程中始终未脱离木板且不会与挡板相碰，木板与挡板相碰过程时间极短且无机械能损失，g=10m/s²，求：
(1)若木板与挡板在第一次碰撞前木板已经做匀速直线运动，则木板右端与挡板的距离至少为多少？
(2)若木板右端与挡板的距离L=2m，木板第一次与挡板碰撞时，滑块的速度的大小？
(3)若木板右端与挡板的距离L=2m，木板至少要多长，滑块才不会脱离木板？（滑块始终未与挡板碰撞）

2 . 如图所示，光滑水平面上竖直固定有一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道BC，水平面AB与圆弧BC相切于B点，O为圆心，OB竖直，OC水平，空间有水平向右的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘小球自A点由静止释放，小球沿水平面向右运动，AB间距离为2R，匀强电场的电场强度，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：
（1）小球从A点开始到达B点的过程中电场力做的功；
（2）小球到达B点时的速度大小；
（3）小球从A点开始到达C点的过程中，小球的电势能变化了多少。

   

3 . 如图所示，一个带电荷量绝对值为、质量为的小物块（可看做质点）处于一倾角为的光滑绝缘斜面上，斜面长度，整个装置处于一水平向右的匀强电场中，此时物块恰好静止于斜面的顶端，求：（g取，，）
（1）小物体的电性；
（2）电场强度的大小；
（3）若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑至斜面底端时电场力做了多少功，到达斜面底端时物块的速度大小。

   

4 . 如图所示，为某校开展的科技节一参赛小组制作的“水火箭”，其主体是一个容积为2.5L的饮料瓶，现装入1L体积的水，再倒放安装在发射架上，用打气筒通过软管向箭体内充气，打气筒每次能将300mL、压强为p₀的外界空气压入瓶内，当瓶内气体压强达到4p₀时，火箭可发射升空。已知大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，整个装置气密性良好，忽略饮料瓶体积的变化和饮料瓶内、外空气温度的变化，求：
（1）为了使“水火箭”能够发射，该小组成员需要打气的次数；
（2）“水火箭”发射过程中，当水刚好全部被喷出前瞬间，瓶内气体压强的大小；
（3）若设在喷水过程中瓶内气压平均为3p₀，在这过程瓶内气体是吸热还是放热，吸收或释放了多少热量？

   

5 . 2023年3月31日下午，我国自主研制的首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成悬浮运行。某学习小组受此启发，设计了如图甲所示的电磁驱动模型。两根平行长直金属导轨置于倾角为30°的绝缘斜面上，导轨间距为L且足够长，其上下两侧接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上一矩形区域内存在着垂直平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的上端，当磁场以速度沿导轨平面匀速向上移动时，导体棒随之开始滑动。已知导体棒与轨道间有摩擦，且始终处于磁场中，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）为了使导体棒能随磁场滑动，动摩擦因数μ不能超过多少；
（2）若已知动摩擦因数为μ，导体棒最终的恒定速度的大小；
（3）若时磁场由静止开始沿导轨平面向上做匀加速直线运动；经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，导体棒的加速度随时间变化的a—t关系如图乙所示（图中已知），已知动摩擦因数为μ，求导体棒在时刻的瞬时速度大小v。

   

6 . 如图所示为直线加速器的示意图。平行金属板加上恒定电压U，质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A板由静止释放。求粒子到达B板的速度大小。
（1）带电粒子在电场中做什么运动？
（2）设两板间的距离为d，加速度为多大？
（3）粒子到达B板的速度为多大？
（4）静电力对带电粒子做的功为多大？
（5）粒子到达B板的动能为多大？速度为多大？
（6）解决带电粒子做匀加速运动问题的思路有哪些？应用动能定理有什么优越性？
（7）如果加速电场是非匀强电场，其他各量不变，粒子到达B板的动能为多大？速度为多大？

8 . 为减少环境污染，实现我国“碳达峰、碳中和”的目标，中国大力发展新能源汽车。如图，是比亚迪旗下的电动超级跑车仰望U9，该跑车的额定功率，整车质量，该车在封闭测试路段以额定功率从静止出发且沿直线前行，假设行驶过程中受到的阻力恒定不变。求：
（1）当汽车的速度时，汽车的牵引力大小。
（2）在（1）的情况下，测得汽车的加速度，则汽车行驶过程中受到的阻力f多大。
（3）该跑车在平直路面上行驶所能到达的最大速度。
（4）测得经过时间后速度达到最大值，此过程中跑车的位移。

10 . 如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，PQG的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为（>0）。质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v₀平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。
（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；
（2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？