1 . 如图所示，两只质量均为120kg的小船静止在水面上，相距10m，并用钢绳连接。一个质量为60kg的人站在甲船头以恒力F拉绳，不计水的阻力，求：
（1）当两船相遇时，两船各行进了多少米？
（2）当两船相遇不相碰的瞬间，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s，计算原来人拉绳的恒力F。

2 . 一半径为的半圆柱透明介质的截面如图所示，O点为截面的圆心，AB为直径，一束单色光以入射角从D点射入介质，从AO的中点E垂直射出，已知光在真空中的传播速度为c，求：
（i）透明介质对单色光的折射率；
（ii）单色光在透明介质中的传播时间。

3 . 生产车间内有一与水平地面成角、逆时针匀速转动的传送带，将一质量的货物从传送带顶端由静止释放，经后货物到达传送带底端。已知传送带两轮间的距离，货物与传送带间的动摩擦因数，，取重力加速度大小，求：
（1）传送带的速度大小；
（2）货物与传送带间因摩擦产生的热量Q。

4 . 一根粗细均匀、长度的导热玻璃管开口向下竖直放置，管中长度的水银封闭的理想气体柱的长度，如图甲所示；现将玻璃管沿纸面缓慢转动180°至开口向上并固定，如图乙所示。已知外界大气压强恒为76cmHg。环境的热力学温度始终为。
（1）求图乙中水银到管口的距离h；
（2）对图乙中的封闭气体加热，要使水银全部从玻璃管顶端溢出，封闭气体的热力学温度不能低于多少？（结果保留一位小数）

5 . 如图所示，直三棱柱放在空间直角坐标系内，ab = 50cm、ad = 20cm，abcd平面垂直Oxy平面，与Ox、Oy的夹角分别为α = 37°，β = 53°（sin37° ≈ 0.6，cos37° ≈ 0.8），匀强磁场沿Ox方向，磁感应强度为0.20T。
（1）通过Ocbe面的磁通量为多大？
（2）通过abcd面的磁通量为多大？
（3）通过adOe面的磁通量为多大？

6 . 如图所示，在xOy平面内，除以原点O为圆心半径为L的圆形区域外，存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。点处有一粒子发射源，发射源能沿y轴正方向发射速度不同、质量为m、带电荷量为一q的粒子，所有粒子均能进入圆形区域，不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子的发射速度需要满足的条件；
（2）求恰好能经过坐标原点O的粒子的发射速度；
（3）当粒子的发射速度多大时，粒子从发射到进入圆形区域的时间最短？最短时间为多少？

7 . 如图，真空中存在一水平向右的匀强电场，两个带等量异种电荷的小球A和B用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好竖直，此时A、B间的距离为。两小球都可视为点电荷，所带电荷量的绝对值都为，静电力常量为。求：

（1）两球之间的库仑力大小；

（2）匀强电场的电场强度大小。

8 . 如图电路中，电阻R₂=5kΩ，A、C两端的电压10V保持不变，电压表的内阻R_V=10kΩ，量程足够大。当电压表接在A、B两端时，示数U₁=5V。求：
（1）电压表接在A、B两端时，电路中流经电阻R₂的电流I；
（2）电阻R₁；
（3）电压表接在B、C两端时，电压表的示数U₂。

9 . 如图所示，平面直角坐标系的第一象限内存在垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁场边界为边长为的等边三角形点坐标为；在第二象限存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为。一质量为，电荷量为的粒子从电场中的（值不确定）点处由静止释放，当时，粒子经磁场偏转后恰好垂直轴飞出磁场，不计粒子重力，求：
（1）匀强磁场磁感应强度的大小；
（2）若要求粒子从边飞出，当取最大值时，粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角的余弦值；
（3）满足第（2）问的粒子释放时其横坐标的值。