1 . 一游戏装置如图所示，该装置由小平台、传送带和小车三部分组成。倾角为的传送带以恒定的速率顺时针方向运行，质量的物体（可视为质点）从平台以的速度水平抛出，恰好无碰撞地从传送带最上端（传送轮大小不计）进入传送带。物体在传送带上经过一段时间从传送带底部离开传送带。已知传送带的长度，物体和传送带之间的动摩擦因数。质量的无动力小车静止于光滑水平面上，小车上表面由水平轨道与光滑的圆轨道平滑连接组成。物体离开传送带后沿水平方向冲上小车（物体从离开传送带到冲上小车过程无动能损耗），不计空气阻力，取重力加速度大小，。
（1）求传送带最上端与平台的高度差；
（2）求物体在传送带上运动的时间；
（3）若物体与小车上表面水平轨道间的动摩擦因数，物体恰好能到达小车右侧的最高点，最终恰好没有离开小车，求小车水平轨道的长度及圆轨道的半径；
（4）若小车的上表面光滑，小车水平轨道的长度及圆轨道的半径为（3）中求得的结果，求物体最终离开小车时物体的速度大小。

2 . 如图甲所示，从点到地面上的点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道，轨道Ⅰ为直线，轨道Ⅱ为、两点间的最速降线，小物块从点由静止分别沿轨道Ⅰ、II滑到点的速率与时间的关系图像如图乙所示。由图可知（　　）

A．小物块沿轨道Ⅰ做匀加速直线运动

B．小物块沿轨道Ⅱ做匀加速曲线运动

C．图乙中两图线与横轴围成的面积相等

D．小物块沿两条轨道下滑的过程中，重力的平均功率相等

3 . 如图所示，甲图为传送带的实物照片，乙图是其运输水果箱的示意图。传送带倾斜部分倾角为，传送带与水果箱之间的摩擦因数，传送带AB部分长度、BC部分长度，运行速度恒为。现工人每隔1s在底端A点放上一个水果箱，C点恰好掉下去一个水果箱，已知，，重力加速度，求：
（1）稳定运行时传送带上有多少个水果箱；
（2）两相邻水果箱之间的距离的最小值与最大值。

5 . 一台拥有“超强大脑”的机器人在停车场沿平直轨道做巡检工作，机器人运动过程中动能随时间的变化关系如图所示，其中20~30s的图像为平行于时间轴的直线，其它时间内的图像均为抛物线。已知机器人与轨道间的摩擦阻力恒定，则机器人在（　　）

A．0~20s内做匀加速直线运动

B．20~30s内做匀速直线运动

C．10~20s机器人所受合力的功率与时间成正比

D．第10s与第32.5s牵引力的瞬时功率大小一定相等

7 . 如图所示，金属环A、B的质量分别为，，用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆OM和竖直光滑细杆ON上，B环到竖直杆O点的距离为，细线与水平杆OM间夹角。当整个装置以竖直杆ON为轴以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环一直相对杆不动。已知环与杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。
（1）为使得金属环B与水平粗糙杆OM间没有摩擦力，角速度应为多大？
（2）若金属环B与水平粗糙杆OM间动摩擦因数，要使金属环B相对细杆静止不动，求角速度的范围。

8 . 如图所示，将质量kg的圆环套在固定的水平杆上，圆环的内径略大于杆的截面直径。现对圆环施加一与杆成θ角、斜向上的恒定拉力F，圆环由静止开始做匀加速直线运动，拉力作用t=2s后撤去，圆环总共运动了m后静止，已知圆环与杆之间的动摩擦因数，取重力加速度大小m/s，，求：
（1）圆环的最大速度；
（2）拉力F对圆环的冲量大小I。

9 . 如图所示，质量为的足够长的木板静止在粗糙水平地面上，在长木板上方右侧有质量为的物块，竖直墙面在长木板的右端，物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为，某时刻对木板施加水平向右、大小的恒定拉力，作用1s后撤去，物块和木板始终未与竖直墙面碰撞，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）

A．外力F做的功为4J

B．整个运动过程用时

C．整个运动过程摩擦生热8J

D．初始时，木板与墙的距离至少为

10 . 一质量为m的无人机，在其动力系统提供的恒力作用下，由静止开始竖直向上运动，经t时间后关闭动力系统，再经3t时间后无人机恰好返回起点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）

A．恒力的大小为

B．关闭动力系统时无人机的速度大小为

C．无人机上升的最大高度为

D．无人机返回起点时的速度大小为