1 . “刀削面”是我国传统面食制作手法之一。操作手法是一手托面，一手拿刀，将面削到开水锅里，如图甲所示。某次削面的过程可简化为图乙，面片（可视为质点）以初速度水平飞出，正好沿锅边缘的切线方向掉入锅中，锅的截面可视为圆心在O点的圆弧，锅边缘与圆心的连线与竖直方向的夹角为45°，不计空气阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（       ）

A．面片在空中运动的水平位移为

B．面片运动到锅边缘时的速度大小为

C．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则面片处于超重状态

D．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则所受摩擦力大小保持不变

2 . 如图，质量为m、电阻为R、边长为l的正方形导线框置于光滑水平面上，虚线右侧区域存在垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。线框在恒力F作用下从距磁场左边界一定距离处由静止开始运动。求：
（1）若线框前端进入磁场后即保持匀速直线运动，求线框开始运动时距磁场左边界的距离s；
（2）若其他条件不变，t＝0时线框从距磁场左边界处由静止开始运动，线框经过多少时间其前端刚进入磁场？此时的速度为多少？
（3）已知在（2）的情况下，线框始终做加速运动，定性画出线框运动的v﹣t图像。

3 . 如图所示，固定斜面AB平滑连接固定光滑圆弧轨道BCD，C为圆弧最低点，圆弧与斜面AB相切于B点，圆弧最高点与光滑半圆管DE水平相切于D点，半圆管上端出口与长度为L=3m的水平传送带左端相切于E点。一个质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A下滑。已知斜面高h=0.3m，斜面倾角θ=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ₁=0.5，圆弧BCD和半圆管DE半径分别为R=0.5m，r=0.1m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，管的内径可忽略。
（1）若小物块从A点由静止开始下滑，求物块经过C点时对轨道的压力大小；
（2）若使小物块以初速度从传送带最右端F点滑上传送带，传送带同时由静止开始以加速度为逆时针转动，两者间动摩擦因数，求小物块运动到E点的速度；
（3）若在A点给小物块合适的初动能，使其沿斜面向下运动并能够到达E点，求初动能E_k的最小值。
   

4 . 粗糙水平面上有一质量的长木板B，它与水平面间的动摩擦因数，木板的左端有一可视为质点、质量的物块A，它与木板间的动摩擦因数，如图所示。t=0时刻给A施加水平向右的恒力F=28N，作用后撤去拉力，已知物块A始终未离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：
（1）撤去拉力时物块A和木板B的速度大小；
（2）木板B的最小长度；
（3）木板运动过程中所通过的位移大小。

5 . 如图所示，原长为L的轻质弹簧，一端固定在点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为。杆上M、N两点与点的距离均为L，点到点的距离为L，OP与杆垂直。当小球置于杆上点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
   

A．弹簧的劲度系数为

B．小球在点下方处的加速度大小为

C．从点到点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变大再变小

D．从点到点的运动过程中，小球的加速度先变大再变小

6 . 如图，长度为L=9.6m绷紧的水平传送带以速率v₀=8 m/s顺时针匀速转动，光滑水平地面上有一足够长、质量为M=1 kg的木板贴紧传送带右端，木板上表面与传送带的上表面等高，在木板右侧有一固定的挡板，木板右端到挡板的距离为s=4m。一质量为m=2kg的物块（可视为质点）轻轻的放在传送带的左端，经过t=2s物块滑离传送带并无机械能损失地滑上木板，已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4，木板与挡板的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短,重力加速度g取10m/s²，求:
（1）物块与传送带之间的动摩擦因数。
（2）木板开始运动到最终停止运动的总路程。
（3）物块与传送带以及木板发生相对滑动产生的总热量。
   

7 . 如图所示，倾角为37°的斜面长，在斜面底端正上方的O点将一小球以的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取，，），求：
（1）抛出点O离斜面底端的高度；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

8 . 一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度L_AB=4 m，BC段是倾斜的，长度L_BC=5 m，倾角为θ=37°，AB和BC由B点通过一段短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4 m/s的恒定速率顺时针运转，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10 m/s²。现将一个工件（可看作质点）无初速度地放在A点，求：
（1）工件第一次到达B点所用的时间；
（2）工件沿传送带上升的最大高度；
（3）工件运动了23 s后所在的位置。

9 . 如图所示，一质量M=1kg的绝缘木板静止于水平地面上，在距其左端L=m处存在宽度d=2m、方向竖直向下的匀强电场区域，匀强电场的电场强度大小E=300N/C。一质量m=1kg、电荷量q=0.1C的带正电物块（视为质点）放在木板的左端，物块在水平向右的恒力F（大小未知）作用下从静止开始运动，物块进入电场后在电场中做匀速直线运动，在物块刚离开电场右边界时撤去恒力F，物块未从木板右端滑离。已知物块与木板之间的动摩擦因数μ₁=0.2，木板与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.1，取重力加速度大小g=10m/s²，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块刚进入电场区域时的速度大小；
（2）求从木板开始运动到物块和木板的速度相同时经历的时间；
（3）若物块刚进入电场时，撤去恒力F，同时在电场区域内加一方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B=100T的匀强磁场，求物块通过电场区域的过程中受到的电场力的冲量大小。