1 . 细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示。（已知cos 53°=0.6，sin 53°=0.8）以下说法正确的是（　　）

A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg

B．小球静止时细绳的拉力大小为mg

C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g

D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为

2 . 粗糙水平面上有一质量的长木板B，它与水平面间的动摩擦因数，木板的左端有一可视为质点、质量的物块A，它与木板间的动摩擦因数，如图所示。t=0时刻给A施加水平向右的恒力F=28N，作用后撤去拉力，已知物块A始终未离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：
（1）撤去拉力时物块A和木板B的速度大小；
（2）木板B的最小长度；
（3）木板运动过程中所通过的位移大小。

3 . 如图所示，一倾斜固定的传送带与水平面的倾角，顶端到底端的距离，传送带以的速率沿顺时针方向匀速运行。从传送带顶端由静止释放一滑块（视为质点），滑块由静止释放后沿传送带下滑，到达传送带底端时与挡板发生碰撞，滑块与挡板碰撞前后的速度大小不变，方向相反。滑块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求：
（1）滑块与挡板第一次碰撞前瞬间的速度大小；
（2）滑块与挡板第一次碰撞后，到达的最高位置到传送带底端的距离L；
（3）滑块以大于v的速率沿传送带上滑的总路程x。
   

4 . 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块（　　）

   

A．加速度先减小后增大

B．经过O点时的速度最大

C．所受弹簧弹力始终做正功

D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功

5 . 如图所示，倾角为37°的斜面长，在斜面底端正上方的O点将一小球以的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取，，），求：
（1）抛出点O离斜面底端的高度；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

6 . 如图所示，在粗糙的水平地面上有一长为L=12 m、质量为M=2 kg的长木板B，在长木板的中点P放有一质量为m=1kg可视为质点的小物块A，开始时A、B均静止。已知A与B、B与地面之间的动摩擦因数分别为μ₁=0.1和μ₂=0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平向右的恒力F拉长木板B，重力加速度g=10m/s²。求:
（1）当小物块A刚好相对长木板B滑动时，小物块A的加速度a₀大小；
（2）若水平拉力F₁=10.5N，小物块A所受到的摩擦力f大小；
（3）若水平拉力F₂=24N，要使小物块刚好不滑离长木板，F₂作用多长时间；当A、B都停止运动时，小物块A到木板中点P的距离d。

7 . 如下图所示，质量为的小汽车驶过一座半径为的圆形拱桥。当它到达桥顶时，速度为，求此时车对桥的压力。求出压力后，与它在水平公路上行驶时进行比较，看看在什么样的路面上行驶，车对路面的压力较大。（g取）

8 . 如图所示，一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的长度相对B的长度来说可以忽略不计，A和B的质量都等于m，A和B之间滑动摩擦力为f（f<mg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示，让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，在B再次着地前，A、B不分离。
（1）请描述在从开始释放到B再次着地前的过程中，A、B各自的运动情况，并解出匀变速运动时的加速度大小；
（2）B至少应该多长？

9 . 如图所示，水平传送带左端A处与倾角为的光滑斜面平滑连接，右端B处与一水平面平滑连接，水平面上有一固定竖直挡板，挡板左侧与一轻弹簧连接，弹簧处于自然状态，弹簧左端刚好处在水平面上的点，斜面长为，传送带长。BC段长，传送带以速度顺时针转动。一质量为的物块从斜面顶端由静止释放，已知物块与传送带间及水平面BC段的动摩擦因数分别为，，水平面点右侧光滑，重力加速度取，求：
（1）物块滑到斜面底端的速度大小；
（2）弹簧获得的最大弹性势能；
（3）物块第三次到达B点时的速度大小；
（4）物块与传送带由于相对滑动而产生的热量。

10 . 由某种能导电的材料做成正方体物块ABCD-EFGH，质量为m，边长为l，如图所示，物块放在绝缘水平面上，空间存在垂直水平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场。已知材料电阻可忽略不计，与水平面的动摩擦因数为（），重力加速度为g。
（1）如果固定物块，垂直ABCD表面向里给物块通以恒定电流I，设该材料单位体积的自由电子数为n，电子电荷量为e，物块某两个正对表面会产生电势差，请指出这两个正对表面及其电势高低的情况，并求出两表面间的电压；
（2）如果垂直表面BCGF向左施加大小为mg的恒力，物块将在水平面由静止开始向左运动。已知该材料的相对介电常数为，其任意两正对表面可视作平行板电容器，求：
①当物块速度为v时物块某两个表面所带电荷量大小Q，并指出带电荷的两个表面及其电性；
②任一时刻速度v与时间t的关系。