1 . 小明玩一项娱乐设施，该娱乐设施可简化为如图所示的情景，有一发射器可竖直向上发射速率不同的小铁球。第一关共发射两颗小铁球，第一颗速度为10m/s，第二颗速度为20m/s，拍下按钮发射铁球，第一关过关条件为使两铁球在距发射器高度为3.75m到5m处碰撞。第二关第一次拍下按钮发射一颗铁球，速度为10m/s；如图所示，距泡沫板右端水平距离为2m，竖直距离为3.75m处，有一机械臂，其上连有一长为2m的厚度不计的泡沫板；已知再次拍下按钮时，机械臂会向右做初速度为0、加速度为32m/s²的匀加速直线运动，泡沫板左侧到达发射器正上方时机械臂达到最大长度，达到最大长度后立即静止，第二关过关条件为使铁球落在泡沫板的上端（泡沫板上端最左侧除外）。取重力加速度大小g=10m/s²。
（1）求从发射开始计时，以10m/s竖直向上发射的小铁球到达最高点所用的时间，以及小铁球可以到达的最高高度；
（2）为保证第一关过关，求两次拍击按钮的时间间隔取值范围；
（3）为保证第二关过关，求两次拍击按钮的时间间隔取值范围。

2 . 某同学想测试一下乒乓球桌面的弹性，把一个乒乓球从距桌面0.80m高处静止释放，发现乒乓球每次与桌面碰后的速度大小都变为碰前的一半，不计空气阻力和乒乓球与桌面碰撞时间，重力加速度取，从释放到乒乓球第三次撞击桌面经过的时间是多少？

3 . 某运动员在练习10米台跳水时，双手向上伸直，以v₀=3m/s的初速度竖直向上起跳，在空中完成比赛动作之后保持身体展开伸直，此时双掌掌心向下，与水面间的距离L=0.65m，之后竖直入水。已知运动员双手伸直时其重心在身体的中间位置，忽略运动员在水平方向的运动和空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s²，求：
（1）运动员重心上升的最大高度h；
（2）运动员从起跳到身体展开伸直的时间t。

4 . 某弹射装置把一小钢球竖直向上弹出，不计空气阻力，已知钢球从弹出到落回弹出点的时间为3s，g取，则下列说法正确的是（　　）

A．钢球在空中运动时，上升和下降阶段加速度方向相反

B．钢球弹出时的初速度30m/s

C．钢球上升的最大距离45m

D．2s时钢球距抛出点10m

5 . 如图所示，鱼儿从水下一定深度由静止以大小为的加速度加速上升至水面，跃出后离水面的最大高度为h。假设鱼儿的整个运动过程为直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则鱼儿开始时所在的深度为（　　）

A．2h

B．

C．h

D．4h

6 . 哈三中社团活动进行了一次打击侦察无人机的模拟活动，如图为竖直方向的发射器，“炮弹”可以视为质点，调节发射器设置参数使在阶段做匀加速直线运动，加速度大小为，有一无人机距离地面高度，长度，不考虑无人机自身的高度，当无人机以向左匀速直线运动到时，质点从点立即开始做加速，离开后做竖直上抛运动，不计空气阻力，高度，与水平距离为。。
（1）求距地面上升的最大高度。
（2）求从开始加速到与无人机达到相同高度所用时间。
（3）问与无人机是否能在空中相遇？说明理由。

7 . 水火箭比赛是集动手、动脑、趣味性于一体，很受同学们欢迎的一种赛事。水火箭上升的最大高度为比赛成绩，最高者获胜。水火箭向上运动可以简化为两个阶段：加速阶段和减速阶段。其加速阶段可视为竖直向上的匀加速直线运动，其加速度大小，加速距离m；减速阶段可视为竖直上抛运动，其加速度大小。求：
（1）加速结束时水火箭的速度大小v；
（2）水火箭加速阶段所用的时间t；
（3）水火箭上升的最大高度H。

8 . 如图所示，A、B两个小球（可视为质点），间隙极小，两球球心连线竖直，从离地面高度H处以相同的初速度同时竖直向下抛出，B先与地面碰撞，再与A的碰撞后B静止于地面，所有碰撞均为弹性碰撞，则（　　）

A．A、B两球的质量之比为1：3

B．A、B两球的质量之比为1：2

C．碰后A球上升的最大高度为8H

D．碰后A球上升的最大高度为16H

9 . 某同学利用一根原长远远小于树高的弹簧和手机粗略测量了大树的高度。该同学将弹簧竖直固定在地面上，压缩一定程度后将一弹丸由静止弹射出去，调整弹簧压缩量，直到弹丸能刚好到达与树顶等高处后开始下落，用手机测出此过程中弹丸从离开弹簧到回到地面所用的时间t，忽略弹丸所受空气阻力和计时误差，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）

A．大树的高度约为

B．弹丸离开弹簧后的时间内，上升的高度是树高的

C．将弹丸运动的时间平均分成三段，第二段时间内弹丸的位移大小是树高的

D．弹丸上升高度是树高的一半时，需要的时间为

10 . 蹦床是一项专业运动员利用蹦床的反弹效果表现技巧的竞技运动，属体操项目之一。朱雪莹在东京奥运会夺冠一跳如图所示。某段过程中，她自距水平网面高3.2m处由静止下落，与网作用0.5s后，竖直向上弹离水平网面的最大高度为5m，若忽略触网过程中蹬网发力动作而将其视为质点，不计空气阻力且规定竖直向下为正方向， 。下列说法正确的是（　　）

A．她下落到刚接触网面时的速度为10m/s

B．她自最高点向下运动到最低点的过程历时0.8s

C．她与网作用过程中的平均加速度为-4m/s2

D．她自静止下落到弹回至最高点的过程中，平均速度为