1 . 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过5s到达离地面75m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到落回地面过程的总时间。（结果可保留根号）；

2 . 为了拍摄全景视频，有同学在淘宝购买了无人机，质量为，无人机可以通过转动扇叶，利用空气的反作用力竖直升空。某一次启动无人机升空的过程中，无人机匀加速上升一段距离后突然电力系统故障失去升力，此时离地高度为，失去动力后无人机继续自由上升一段距离后落回原地，已知无人机失去动力后在空中的时间和加速上升过程的时间相同，设全程始终在竖直方向上运动，不计空气阻力，取，求：
(1)无人机启动时的加速度大小。
(2)无人机启动时空气提供的升力大小。
(3)无人机在空中运动的总时间及最大离地高度。

3 . （SpaceX）创始人埃隆马斯克透露，名为SN8的星际飞船原型机看起来并不像是宇宙飞船，它们看起来更像一个闪亮的圆柱体结构的舱体，更形象一点也可以称为“大号锅炉”，它们的顶部有一个方形质量模拟器。设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
(1)画出该物体一维运动分析图；
(2)燃料恰好用完时火箭的速度大小；
(3)火箭上升离地面的最大高度；
(4)火箭从发射到返回发射点的时间。

4 . 我校高一课外活动小组自制一枚水火箭，设水火箭发射后始终在竖直方向上运动。在水火箭向下喷水过程中，水火箭可认为做匀加速直线运动。水火箭从地面静止出发经过4s到达离地面高40m处时水恰好喷完，接着水火箭向上做匀减速运动，最后落回到地面。设水火箭喷完水后的加速度大小为10m/s²，求：
(1)恰好喷完水时水火箭的速度；
(2)水火箭上升离地面的最大高度；
(3)水火箭从发射到残骸落回到地面过程的总时间。

5 . 2020年中秋月圆之夜恰逢中华人民共和国成立71周年国庆佳节，可谓双喜临门，洛阳举办中秋焰火晚会，烟花璀璨不夜天。我国宋代已经出现冲天炮这种玩具（如图），也叫“起火”，逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮由静止发射竖直升空时加速度大小为，第末从火箭掉出一可视为质点的碎片，忽略空气阻力，g取，求：
(1)碎片最高可上升到距地面的高度；
(2)碎片从冲天炮上掉出之后到落回地面的时间。

6 . 某人在离地高H=25m的处将一小球以初速度v₀=20m/s竖直向上抛出，它抛出以后运动的过程中，（忽略阻力，g=10m/s²）求：
(1)小球抛出后离地的最大高度h；
(2)小球从抛出到落到地的时间t；
(3)小球落地的速度v。

7 . 气球下端悬挂一重物，以速度v₀=10m/s匀速上升，当到达离地面h=120m处时悬挂重物的绳子突然断裂，（不计空气阻力，取g=10m/s²）那么之后
(1)重物从断裂开始经过多长时间上升到最高点？上升的高度是多少？
(2)重物经从断裂开始多长时间落到地面？
(3)重物落地时的速度多大？

8 . 距离地面高60m处，质点以初速度为20m/s沿竖直方向向上抛出，不计空气阻力，取重力加速度，求：
(1)质点的速度大小为10m/s时运动的时间；
(2)质点从抛出到落到地面的所用的时间。

9 . 一小球竖直向上抛出，两次经过抛出点上方距离抛出点高度为25m处的时间间隔为t=4s，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：
（1）小球上抛的初速度大小v₀；
（2）小球从抛出到经过抛出点下方35m处所经历的时间。

10 . 一个小石块以的初速度从地面竖直向上抛出，空气阻力可忽略不计，，最后又落回地面。它在空中运动的过程中，有一个时刻它的重力势能恰是动能的3倍，这个时刻是开始运动后的第几秒末？这个时刻离地面的高度是多少米？