1 . 假设在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车起动时都以的加速度做匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）一停在停车线内的第一辆汽车完全通过路口时间为8s，已知车长为5m，问路口长度为多少米？
（2）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？

2 . A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A在前，速度为v_A=10m/s，B在后，速度为v_B=30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1800m，B车才能停下，问
（1）两车是否相撞？试说明理由。
（2）求A车加速度至少多大才能避免事故发生？（不计信号从A传到B的时间）

3 . 货车A正在该公路上以72km/h的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75m。
（1）若此时B车立即以2m/s²的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故。（这段公路很窄，无法靠边让道）。

5 . A车在直线公路上以v₀=20m/s的速度匀速行驶，司机发现正前方有一辆静止的B车时，两车距离仅有d=76m，A车司机立即刹车（不计反应时间）做加速度大小为a₁=2m/s²的匀减速直线运动，求：
（1）通过计算判断A车会否撞上B车？（假设B车一直静止）；
（2）为了避免碰撞，A车在刹车同时，向B车发出信号，B车收到信号后经的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故。

6 . 台风的出现将引起多地暴雨，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v₁=40m/s，v₂=25m/s，轿车在与货车距离x₀=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=160m才能停下来。两车可视为质点。
(1)若轿车刹车时货车以速度v₂匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t₀=2s收到信号并立即以大小为a₂=2.5m/s²的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。

7 . 国庆放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前10m区间的速度不超过6m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=24m/s和v_乙=30m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为3m/s²的加速度匀减速刹车。
(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前10m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t₀=0.5的反应时间后开始以大小为6m/s²的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前10m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

8 . 一小汽车在平直公路上行驶，速度v₁=20 m/s，紧急制动后经t=5s停下，则;
（1）小汽车紧急制动时的加速度多大？
（2）若司机发现前方70m处发生了交通事故，从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t₀=0.50s．该车行驶是否会出现安全问题？请通过计算说明原因．
（3）若司机发现前方有一大货车正在以速度v₂=8 m/s的速度同向行驶．因为该路段只能通过一辆车，所以小汽车司机在距离大货车s₀=20m处开始制动，则两车会不会发生交通事故？若不会它们何时相距最近？最近距离是多少？若会，会在何时何处相撞？

9 . A、B两辆汽车， 在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A=10m/s，B车在后， 其速度v_B=30m/s，因大雾能见度低，B车在距 A车x₀=205m时才发现前方有 A 车，这时B车立即刹车，但B车要经过 900m才能停止．求：
(1) B车刹车的加速度；
(2) A车若按原速前进时，通过计算说明两车是否会相撞.
(3) 若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经1.0s收到信号加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相碰？

10 . 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景．图中A、B两车相距L=7m时，B车正以v_B=4m/s速度匀速行驶，A车正以v_A=8m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道．不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，则
（1）A车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B车相撞．
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为a_A=1m/s²的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t₀=1s的反应时间后，立即以a_B=0.5m/s²的加速度匀加速．（不计A车司机的反应时间）．则：
①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等；
②A会不会追尾B车（请通过计算分析）．