1 . 如图所示，倾角的光滑斜面底端平滑连接着半径R=0.4m的竖起光滑圆轨道。质量m=0.5kg的物块，沿斜面由静止开始下滑，滑到斜面底端B点时无能量损耗进入圆轨道，并恰好通过圆轨道的最高点A。若物块在圆轨道最高点A的速度与在最低点B的速度存在以下关系：。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取）求：
（1）物块恰好通过A点时的速度大小；
（2）物块通过圆轨道的最低点B时，对圆轨道的压力大小；
（3）欲使小球恰好通过圆轨道最高点，物块应从斜面多高处静止释放。

2 . 如图所示，倾角的光滑固定斜面AB与水平传送带BC通过一小段光滑圆弧平滑连接，传送带左、右两端的距离，以大小的速率沿顺时针方向转动。现将一滑块（视为质点）从斜面上的A点由静止释放，滑块以大小的水平速度滑上传送带，并从传送带的右端C点飞出，最终落至水平地面上的D点。已知C、D两点间的高度差，滑块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）求A点到斜面底端B点的距离；
（2）求滑块从C点飞出时的速度大小；
（3）求C、D两点间的水平距离；
（4）改变滑块在斜面上由静止释放的位置，其他情况不变，要使滑块总能落至D点，求滑块释放的位置到B点的最大距离。

3 . 如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度，斜面倾角为。不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）小球p从A点滑到B点的时间；
（2）小球q抛出时初速度的大小。
（3）AD间的距离。

4 . 如图，倾角为的倾斜轨道与足够长的水平轨道交于Q点，在倾斜轨道上高处由静止释放滑块A，一段时间后A与静止在水平轨道上P处的滑块B发生弹性碰撞（碰撞时间忽略不计）。已知A、B的质量分别为和，A与水平和倾斜轨道间均无摩擦，重力加速度g取，A、B均可视为质点，A过Q点时速度大小不变。
求：
（1）A与B第一次碰撞前瞬间，A的速度大小；
（2）A与B第一次碰撞后瞬间，A、B的速度的大小；
（3）若滑块B最初静止的P处与Q间的距离为，B与水平面间的动摩擦因数为，倾斜轨道的倾角，为保证从静止释放滑块A开始到滑块B停止运动前，A、B只发生一次碰撞，试确定的范围。
   

5 . 传送带在生产生活中广泛应用。如图所示，一水平传送带长，以的速度运行。水平传送带的右端与一光滑斜面平滑连接，斜面倾角。一物块由静止轻放到传送带左端，物块在传送带上先做匀加速运动，后做匀速直线运动，然后冲上光滑斜面。已知物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取。求：
（1）物块从传送带左端第一次到达传送带右端所用时间；
（2）物块沿斜面上滑的最大位移的大小；
（3）从物块轻放到传送带左端开始计时，通过计算说明t=5s时物块所处的速度大小。

6 . 如图所示，有一质量为1kg的木块从倾角的斜面顶端由静止下滑。g取10 m/s²，。
（1）若斜面光滑，求木块从斜面顶端自由下滑的加速度大小；
（2）若木块与斜面间的摩擦力为4N，木块从斜面顶端下滑到达底端的时间为2s，求木块加速度大小和斜面的长度。
   

7 . 如图所示，粗糙水平面与光滑斜面在C点处相连，物体通过C点时速度大小不变。一个质量为m=1kg的物体，由静止从光滑斜面上的A点自由释放，做初速度为零的匀加速直线运动，经过C点进入水平面，到达B点停止运动。已知A点与水平面高度差H=45cm，斜面倾角53°，物体与水平面间动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）经过C点的速度，从A到C所用的时间；
（2）如果从B点施加一个水平推力F，到C点撤去F，物体由于惯性恰好能到A点，求力F。
   

8 . 质量为m₂的三角形木块，倾角为θ，放在光滑的水平面上。另有一质量为m₁的滑块放在斜面上，如图所示。若接触面的摩擦忽略不计，分别求m₁、m₂相对于地面的加速度a₁、a₂的大小。
   

9 . 如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下（即到达斜面顶端时速度方向与斜面平行），顶端与平台的高度差，取，求：
（1）小球到达斜面顶端所需的时间；
（2）小球水平抛出的初速度是多大；
（3）若小球在光滑斜面上运动时间为，求.

10 . 如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面BC，经C点进入光滑水平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为m，A、B两点高度差为h，BC斜面高2h，倾角，悬挂弧形轻质筐的轻绳长为3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远小于悬线长度，重力加速度为g，试求：

（1）B点与抛出点A的水平距离x；

（2）小球运动至C点速度的大小；

（3）小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力F的大小。