1 . 如图所示，木板B和物块A质量均为，开始木板静止在水平地面上，物块位于木板最左端。物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为，木板和物块用不可伸长的轻质细线绕过光滑定滑轮连接，初始时细线绷紧。现对物块施加一水平向右的恒定拉力，当物块运动到木板正中间时撤去拉力，最后物块恰好停在木板的最右端。已知细线足够长，整个过程木板不会撞到滑轮，物块可视为质点，重力加速度为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块向右加速和减速所用时间之比；
（2）求拉力的大小；
（3）若已知木板长度为，当物块运动到木板正中间时，撤去拉力的同时细线断裂，通过计算判断最终物块能否停在木板上。若能，求物块停在木板上的位置；若不能，求物块离开木板时的速度大小。

3 . 如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与小球A栓接。一开始球A用细线跨过光滑的定滑轮连接球B，球A静止在O点，A、B两球质量均为m。现用外力缓慢压球A至弹簧原长后释放，在球A运动至最高点时细线断裂，弹簧振子振动周期，重力加速度为g，求：
（1）细线断裂时的张力T。
（2）从细线断后开始计时，求小球A第一次返回O点所用的时间及到达O点时的速度大小。
（3）若在线断时，小球B距离地面的高度为h，恰好此时在小球B正上方4h处静止释放一个小球C，质量为，已知两球在空中发生碰撞，小球C被反弹，从碰撞点算小球C上升的最大高度为h，所有碰撞均为弹性碰撞，求n的值。
（4）若在线断瞬间，于小球B顶部紧挨球B静止释放一个小球D，质量为，（不计释放时球B球D之间的相互作用），让B、D两球一起从地面高h处下落，并撞击地面。发现小球D反弹高度超过h，所有碰撞均为弹性碰撞，试求此情况下，小球D反弹的高度。