1 . “十月里来秋风凉，中央红军远征忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜仗。”这是在于都县长征第一渡口纪念碑上镌刻的一首诗，描述的是当年红军夜渡于都河开始长征的情景。假设于都河宽600m，水流速度大小恒定且处处相等，红军渡河时船头垂直河岸，船在静水中的速度为2m/s，于正对岸下游240m处靠岸。求：
（1）红军夜渡于都河的时间；
（2）于都河水流速度大小。

3 . 《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河。已知大龟在静水中游动的速度大小与河水的流速大小之比为，出发点到正对岸点的距离为，河岸平直，若大龟以最短的时间渡河，则大龟上岸的地点与点的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一条河宽为，水的流速为，并在下游形成壮观的瀑布。一艘从距瀑布为的上游渡河，求：
（1）若一艘游艇恰好能以最短时间安全渡河，游艇的静水速度是多少？
（2）为了不被冲进瀑布，游艇应如何航行速度最小？最小值为多少？此时游艇在河中航行的时间为多少？

5 . 如图所示，某河宽，水流的速度大小，小船在静水中的速度大小为（未知），当船头方向与河岸夹角为时渡河，小船恰好从河岸的A点沿直线匀速到达河正对岸的B点；若船头方向保持不变，小船以的速度航行，则小船从河岸的A点沿与河岸成角的直线匀速到达河对岸的C点。下列判断正确的是（　　）

A．	B．
C．小船从A点运动到B点的时间为200s	D．小船从A点运动到C点的时间间隔为

6 . 一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度的河流，已知小船在静水中运动的速度为，水流速度为，方向向右。B点距小船正对岸的A点。取，，下列关于该船渡河的判断中，正确的是（　　）

A．小船过河的最短航程为80m

B．小船过河的最短时间为16s

C．小船做曲线运动

D．若要使小船运动到B点，则小船船头指向与上游河岸成37°角

7 . 小船在静水中的速度是4m/s，一条河宽60m，河水流速为3m/s，下列说法正确的是（　　）

A．小船渡过河的最短时间是15s

B．小船渡过河的最小位移是80m

C．小船在河中运动的最大速度是

D．小船在河中运动的最小速度是3m/s

8 . 某船在静水中的速度v₁=5m/s，要渡过宽30m的河，河水的流速v₂=4m/s，下列说法正确的是（　　）

A．该船的航程至少30m

B．该船渡河所用时间至少7.5s

C．若河水的流速增大，则渡河的最短时间变长

D．该船以最短时间渡河时的位移大小为30m

9 . 已知小船在静水中的速率是，现让该船渡过某条河流，假设这条河流的两岸是理想的平行线，河宽d=100m，河水均匀流动且速率为，方向与河岸平行，sin53°=0.8，cos53°=0.6，回答下列问题：
（1）若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间是多少；小船到达对岸时水平位移x是多少；
（2）欲使小船到达河的正对岸，则船头应与河岸上游方向的夹角为多大；渡河时间为多少。

10 . 某船在静水中的划行速度，要渡过宽为的河，河水的流速，则下列说法正确的是（　　）

A．该船渡河所用时间至少是6s

B．该船的最短航程为30m

C．河水的流速增大，而渡河的最短时间不变

D．该船以最短时间渡河时的位移大小为30m