1 . 如图所示为一固定于竖直平面内的实验探究装置的示意图，该装置由速率可调的水平传送带AB、光滑圆弧轨道BCD、光滑细圆管EFG和光滑圆弧轨道GN组成，水平传送带顺时针匀速转动，A、B点在传送带两端转轴的正上方，且，圆弧轨道BCD和细圆管EFG的圆心分别为、圆心角均为120°，半径均为，且B点和G点分别为两轨道的最高点和最低点，细圆管EFG的下表面与圆弧轨道GN的上表面相切于G点。现将一质量为的物块（可视为质点）轻放在传送带的左端A点，在B处的开口和E、D处的开口正好可容物块通过。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，不计空气阻力。
（1）若物块进入圆弧轨道BCD后恰好不脱轨，求传送带克服摩擦力做的功；
（2）若传送带的速率为，求物块经过细圆管EFG的最低点G时，物块对轨道的作用力大小；
（3）若传送带的速率为，忽略轨道上G点到地面的高度，N点与地面的高度差为，调节物块从N点飞出时速度方向与水平方向的夹角，使滑块从N点飞出后落到地面的水平射程最大，求最大水平射程。

2 . 如图，在竖直平面内，半径为R的圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为，一个质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一个水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。离开C点后立即撤去水平恒力，不计一切摩擦，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（　　）

A．小球在A点时速度最大

B．小球在B点时速度最大

C．小球到达C点时速度的大小为

D．小球到达水平地面时距A点的距离为

3 . 生活中曲线运动随处可见。关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A．匀速圆周运动是一种匀速运动

B．平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动是变加速曲线运动

C．速度方向有时与曲线上的某点相切，有时与曲线上某点的切线垂直

D．物体所受合外力恒定时，可能做曲线运动

4 . 2024年2月21至25日，湖北中东部地区出现冻雨天气，冻雨落地成冰，在地面形成坚硬冰层，影响交通正常运行。为了方便出行，如甲图所示，志愿者们拿起锹、冰铲等工具在地上铲冰，保证道路畅通。现将在水平地面上铲起的冰块视为质点，其在空中所做的运动简化成斜抛运动，如乙图所示，设冰块刚被铲起时的速度为 v₀，经最高点时离地面的高度为 h。空气阻力不计，重力加速度为 g。则此冰块在空中运动过程，下列说法正确的是（　　）

A．所用时间	B．水平位移大小
C．在最高点时速度大小为	D．初速度的水平分量大小为

5 . 某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度大小为v₀，且与水平方向夹角为45°，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30°。篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

A．从A点到B点，篮球运动的时间为

B．从B点到C点，篮球运动的时间为

C．A、B两点的高度差为

D．A、C两点的高度差为

6 . 小明分别在篮筐正前方的甲、乙位置投掷篮球，篮球都垂直击中篮板上的同一点，已知篮球两次出手时的高度相同，不计空气阻力，关于两次投篮，下列说法正确的是（       ）

A．篮球出手时的速度大小相同

B．小明两次投篮，篮球击中篮板时的速度相同

C．两次投篮过程中篮球速度的变化量相同

D．篮球从甲位置抛出后的速度变化比从乙位置抛出后的速度变化快

7 . 如图所示，在荆门市第十一届中学生运动会篮球赛中，某运动员跳起投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，已知投球点和篮筐正好在同一水平面上，投球点到篮筐距离为10m，篮球可看成质点，不考虑空气阻力，g=10m/s²，则（　　）

A．篮球抛出时的速度大小为10m/s

B．篮球在空中运动时间约为2s

C．篮球上升至最高点时速度为0

D．从篮球出手至准确落入篮筐的过程中，篮球速度变化量的方向竖直向下

9 . 在篮球比赛中，篮球出手时的速度大小和方向都会影响投篮的命中率。在某次比赛中，运动员完成了一次漂亮的跳投，篮球以与水平面成的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，不考虑空气阻力，下列推理结果正确的有（       ）
   

A．篮球出手时与水平方向成

B．只改变篮球出手时速度方向，篮球将不能命中

C．篮球出手时的速度方向越平，篮球将投得越远

D．若保证出手高度和出手时速率一定，则篮球与水平方向成投出可使射程最远

10 . 卡塔尔足球世界杯刚落下帷幕，在决赛中，阿根廷球员梅西在一次定位球中把质量为400g的足球踢出后，足球在空中划出一道抛物线无人干扰直接落地，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是5m，在最高点的速度为20m/s。不考虑空气阻力，g取10m/s²。根据以上数据估算：
（1）足球的落地点与踢出点的水平距离；
（2）足球在落地前瞬间的速度与水平方向夹角的正切值。