3 . 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由倾角的固定斜面CD、水平传送带EF、粗糙水平轨道FG、光滑圆弧轨道GPQ、及固定在Q处的弹性挡板组成。斜面CD高度，传送带EF与轨道FG离地面高度均为h，两者长度分别为、，OG、OP分别为圆弧轨道的竖直与水平半径，半径，圆弧PQ所对应的圆心角，轨道各处平滑连接。现将质量的滑块（可视为质点）从斜面底端的弹射器弹出，沿斜面从D点离开时速度大小，恰好无碰撞从E点沿水平方向滑上传送带。当传送带以的速度顺时针转动，滑块恰好能滑至P点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与挡板碰撞后原速率反向弹回，不计空气阻力。，，求：
（1）高度h；
（2）滑块与水平轨道FG间的动摩擦因数；
（3）滑块最终静止时离G点的距离x；
（4）若传送带速度大小可调，要使滑块与挡板仅碰一次，且始终不脱离轨道，则传送带速度大小v的范围。

7 . 某超市有如图可以上下运送货物的装置。斜坡倾角θ＝37°，斜面高，质量为的重物通过轻绳与质量为M的小车相连，质量为m的货物置于小车上，小车上表面水平，左侧面高，不计小车与斜面、轻绳与滑轮间的摩擦，货物与小车间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（在下列问题中质量为重物均未落地）
（1）若，系统释放后小车与货物相对静止，求系统释放后t＝2s内小车竖直方向上升的高度h；
（2）若，为保证释放后上升过程中m与M不发生相对滑动，求μ的最小值；
（3）满足（1）的前提下，小车从斜面底端由静止运动至上表面与斜面最高点等高时被立即锁定，货物m随后离开小车，恰好运动到静止在平台上的长木板上表面左端，平台高，木板厚0.1m，木板质量为2m，木板右端与墙相距L＝0.08m，货物在运动过程中不与墙接触，木板与墙碰撞前后瞬间的速度大小相等、方向相反，货物与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板与平台间摩擦可忽略。求：从货物滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。