1 . 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v₀抛出，如图（b）示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且长度等于的长度，不计黄豆的空气阻力，可将黄豆看成质点，则（       ）

A．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为长度一半

B．甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度相等

C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍

D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角为乙的两倍

3 . 如图所示，大炮在山脚直接对着倾角为的山坡发射炮弹，炮弹初速度为，要使炮弹打到山坡上尽可能远的地方，不计空气阻力，则大炮的瞄准角为多少？打到山坡上的最远距离为多少？

4 . 由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（　　）

A．到达b点时，炮弹的速度为零

B．到达b点时，炮弹的加速度为零

C．炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度

D．炮弹由O点运动到b点的时间等于由b点运动到d点的时间

5 . 如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上，槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从点进入槽内，则以下说法正确的是（　　）

A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B．小球在半圆形槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒

D．小球离开右侧最高点以后，将做竖直上抛运动

6 . 如图所示，在一倾角为θ的玩具轨道顶端A和底端C装有弹射装置，现从A端以速度v₁水平弹出一钢珠，钢珠落在轨道上B点的速度大小为v₂，方向与斜坡成α角；从C端以速度v₃斜向上弹出一钢珠，v₃方向与斜坡成β角，钢珠落在轨道上D点的速度大小为v₄，方向水平；已知AB＞CD，空气阻力不计，则（　　）

A．α＞β

B．v1可能小于v4

C．若整个空间存在竖直向下的匀强电场，从A端以速度v1弹出一带正电的绝缘小球，则小球落到斜坡上的速度还为v2

D．若整个空间存在竖直向下的匀强电场，从A端以速度v1弹出一带正电的绝缘小球，则小球落到斜坡上的速度大于v2

7 . 在竖直平面建立如图所示的坐标系，y轴沿竖直方向向上，x轴沿水平方向向右，由A点斜射出一质量为m的质点，B和C是质点运动轨迹上两点，如图所示，其中l₀为常数。已知重力加速度为g，不计空气阻力的影响，求：
(1)质点从A到C运动过程中所经历的时间；
(2)质点经过C点时的速率。

8 . 如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　）

A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力和弹力对它做功，所以小球机械能守恒

B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒

C．小球自半圆槽的最低点向点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒

D．小球离开点以后，将做平抛运动

9 . 如图所示，在水平地面上有一圆弧形凹槽ABC，AC连线与地面相平，凹槽ABC是位于竖直平面内以O为圆心、半径为R的一段圆弧，B为圆弧最低点，而且AB段光滑，BC段粗糙。现有一质量为m的小球（可视为质点），从水平地面上P处以初速度v₀斜向右上方飞出，v₀与水平地面夹角为θ，不计空气阻力，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道，沿圆弧ABC继续运动后从C点以速率飞出。重力加速度为g，则下列说法中正确的是 （　　）

A．小球由P到A的过程中，离地面的最大高度为

B．小球进入A点时重力的瞬时功率为

C．小球在圆形轨道内由于摩擦产生的热量为

D．小球经过圆形轨道最低点B处受到轨道的支持力大小为

10 . 阅读材料，回答下列问题。
在物理学中规定，恢复系数指的是碰撞前后两物体在垂直于接触面的方向上分离速度与接近速度之比，且只与碰撞物体的材料有关。显然，当时，两物体将丧失分离速度；当时，两物体将以原相对接近速度分离。例如，一小球以速度竖直下落撞击地面，若，则有，那么小球将以反弹。
如图所示，一小球在距离地面高度为的空中以初速度为，抛射角为射出，恰好撞击在右侧等高的倾角为的光滑斜面上后反弹（未画出），已知小球与斜面的恢复系数为，，不计空气阻力，求：

(1)小球的发射点与斜面撞击点的距离；
(2)小球反弹后的瞬时速度；
(3)小球落地时的速度大小；
(4)小球落地点与发射点的水平距离。