1 . 如图所示为世界上最大的无轴式摩天轮“渤海之眼”，位于山东省潍坊市白浪河入海口，其直径125m，有36个完全相同的轿厢，轿厢匀速转动。这些轿厢具有相同的（　　）

A．线速度

B．向心加速度

C．向心力

D．周期

2 . 如图所示，质量为20g的小球从圆周长的圆弧形轨道上自由滑下，离开圆弧轨道后做平抛运动，如果圆弧轨道的半径R =10cm，小球做平抛运动时的下降高度H= 45cm，水平射程L = 15cm，不计空气阻力，试求小球在将要离开弧形轨道时的速度及对轨道的压力。

3 . 在如图所示的竖直xOy坐标系中，在第一象限有一呈抛物线形状的曲面，抛物线方程为。处有一粗糙水平面，其上有一半径的四分之一光滑圆弧挡板PQ，挡板末端Q的坐标为（0，2.4m），在圆弧过P点的切线上有一点A，AP间距为d。现使一质量的小球从水平面上的A点沿AP方向以的速度射向P点，小球沿圆弧挡板运动到Q点抛出。已知小球与水平面间的摩擦力大小为0.3N。重力加速度g取10m/s²，取3。
(1)若，求小球沿圆弧挡板运动时受到挡板的弹力大小与小球在圆弧挡板中转过的角度（弧度制）的函数关系式；
(2)d为何值时，小球落至曲面上的动能最小？

4 . 2021年3月28日洛阳地铁正式开通。如图是地铁一段弯道的俯视图，电车在平直轨道上做匀速运动，前方是四分之一圆弧轨道AB，转弯前电车先匀减速，转弯时匀速，转弯后再匀加速至减速前的速度保持匀速运动，已知电车减速和加速过程的加速度大小均为a。弯道处的内外轨道高低不同，内外轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，电车转弯时轨道内外轨对它的车轮轮缘均没有挤压，重力加速度为g，不考虑电车长度对运动的影响。
（1）求电车转弯时的速度大小v_c；
（2）若电车匀速运动的速度大小是v_c的3倍，求电车减速、转弯和加速运动这一过程的总路程和总时间。

5 . 某同学利用图中所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。实验时，砝码随旋臂一起做圆周运动，其受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间t，换算生成ω。保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速得到多组F、ω的数据后，作出了F-ω²图线如图乙所示。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。

（1）该同学采用的主要实验方法为___________。
A.等效替代法                 B.控制变量法               C.理想化模型法
（2）实验中，某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为t，已知挡光杆到转轴的距离为d，挡光杆的挡光宽度为s，则可得挡光杆转动角速度ω的表达式为___________。
（3）根据图乙，得到的实验结论是∶___________。

6 . 雄鹰翱翔在蓝天，某段时间内，雄鹰的运动可以看成在水平面内绕某中心点做匀速圆周运动，示意图如图所示，已知在时间t内，雄鹰通过的弧长为s，雄鹰与中心点的连线在这段时间内转过的角度为，雄鹰的质量为m，取重力加速度大小为g，雄鹰在空中飞翔时可认为只受重力和升力（周围空气施加的），雄鹰在运动中可以视为质点，求：
（1）雄鹰的向心加速度的大小；
（2）雄鹰受到的升力的大小。

7 . 天花板上悬挂一轻质弹簧，测得其原长为，当其下端固定一可视为质点、质量为的小球静止后弹簧的长度为。现将轻弹簧和小球转移至光滑水平面，轻弹簧的一端固定在水平面内的竖直转轴点上，现使小球获得一初速度，最后小球和弹簧一起绕转轴做匀速圆周运动，测得小球做匀速圆周运动的周期为，已知弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为。求：
（1）小球做匀速圆周运动时弹簧的形变量；
（2）小球运动过程中的向心加速度大小。

8 . 摩天轮是游乐园里很受欢迎的游乐项目之一，乘客搭乘座舱随着摩天轮慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色。如图所示，摩天轮的运动可以看成是绕其中心轴在竖直面内做匀速圆周运动，周期为。座舱底部始终保持水平且距离中心轴50m、质量为50kg的某乘客在某时刻恰好上升到了与中心轴等高的位置处，乘客坐在座椅上且没有倚靠靠背。下列说法正确的是（　　）

A．此时乘客处于超重状态

B．乘客受到了重力、座舱的支持力、摩擦力和向心力的作用

C．此时座舱给乘客的摩擦力大小为

D．接下来的500s内，乘客给座舱的压力将先逐渐减小后逐渐增大

9 . 如图所示，半径的圆环内侧的P点处粘有一块质量为的油灰，圆环在竖直平面内以角速度绕通过环心的水平轴开始匀速转动的同时，环心处有一小球自由下落，到底端时恰与油灰相碰，求：
（1）小球落到底端与油灰相碰所用的时间。
（2）圆环角速度的大小。
（3）油灰运动的向心加速度和向心力的大小。

10 . 在光滑的水平桌面上，细线一端固定在N点的钉子上（图中未画出），另一端拴一质量为m的小球，小球绕钉子做匀速圆周运动，细线平行桌面。小球在运动过程中，经过一个半径为r、圆心为O的圆形区域，从圆周上P点沿半径方向进入，经过时间t从边界上Q点离开，，如图所示。求：
（1）细线长度；
（2）小球的线速度和细线上的张力大小。