1 . 如图所示的光滑水平面上，质量为m的小球在轻绳的拉力作用下做匀速圆周运动，小球在轻绳的拉力作用下做匀速圆周运动，小球运动n圈所用时间为t，圆周的半径为r。则小球线速度的大小是______；小球所受拉力的大小是______。

2 . 如图，传送带CD与圆弧轨道AB、与斜面DE均光滑接触。质量为m的物体（物体可视为质点），沿圆弧轨道下滑至最低点B时，对轨道压力大小为F_B=3mg，随后速度不变的滑上传送带CD，传送带速度为v₀=6m/s，方向如图。物体与传送带、物体与斜面之间的动摩擦因数均为µ=0.5，斜面DE与水平方向的夹角θ=37°，圆弧轨道半径R=0.8m，CD长度L=0.9m。（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物体沿圆弧轨道下滑至圆弧轨道最低点B时，速度大小为多大？
（2）设物体离开D点后，立即脱离传送带而水平抛出，求：
①物体离开D点后落到斜面DE上的速度大小？
②若物体与斜面发生碰撞后，将损失垂直斜面方向的速度，而只保留了沿斜面方向的速度，且测得物体沿斜面加速下滑至斜面底端E点的速度大小v_E=9.5m/s，则物体碰撞点与斜面底端E的距离多大？

3 . 如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。小球所受向心力的大小为（　　）

A．

B．

C．mυ2r

D．mυr

4 . 如图所示，装置KOO′可绕竖直轴O′O转动，杆KO水平，可视为质点的小环A与小球B通过细线连接，细线与竖直方向的夹角=37°，小环A套在杆KO上，小球B通过水平细线固定在转轴上的P点，已知小环A的质量m_A=0.6kg，小球B的质量m_B=0.4kg，细线AB长L=0.5m，细线BP长l=0.2m。（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）若装置静止，求杆KO对小环A的弹力N、摩擦力f的大小和方向；
（2）若装置匀速转动的角速度为₁，小环A受到杆对它的f大小变为零，细线AB与竖直方向夹角仍为37°，求角速度₁的大小和细线BP中张力T的大小；
（3）小环A与杆KO间的动摩擦因数为0.6，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当装置以不同的角速度匀速转动时，小环A受到的摩擦力大小为f。试通过计算在坐标系中作出小环A与杆发生相对滑动前的f-²关系图像。

5 . 游乐场中有一种“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示），在旋转平台的下边缘固定一定长度的绳子，绳子的另一端是供游客乘坐的椅子，当平台绕其中心轴水平匀速旋转时，游客随之做匀速圆周运动。某一段时间内，绳子与竖直方向的夹角为θ。已知旋转平台的半径为R，绳子的长度为L，游客的质量为m，重力加速度为g，绳子和椅子的质量及空气阻力忽略不计。求：
(1)绳子受到的拉力大小T；
(2)游客做匀速圆周运动的角速度大小ω。

6 . 如图甲所示，与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长，滑块随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动），滑块的质量，与水平圆盘间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求：
(1)圆盘角速度时，滑块受到静摩擦力的大小；
(2)圆盘的角速度至少为多大时，绳中才会有拉力；
(3)在图乙中画出圆盘角速度由0缓慢增大到时，轻绳上的拉力F与角速度大小的平方的图像绳未断。

7 . 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态

B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变

C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的圆运动周期相等

D．火车转弯超过规定速度行驶时，内侧轨道对火车轮缘会有侧向挤压作用

8 . 某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线BC组成的细圆管轨道固定在水平桌面上（圆半径比细管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径，BC段长。弹射装置将一质量的小球（可视为质点）以水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道水平抛出，落地点D离C点的水平距离为，桌子的高度，不计空气阻力，取，求：
(1)小球水平初速度的大小；
(2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度以及从A点运动到C点的时间t；
(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。

9 . 如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，如果OB=2AB，则绳OB与绳BA的张力之比为（　　）

A．2∶1

B．3∶2

C．5∶3

D．5∶2

10 . 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘由静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，则下列说法正确的是（　　）

A．a可能比b先开始滑动

B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．是b开始滑动的临界角速度

D．当时，a所受的摩擦力大小为