1 . 如图所示，一质量为m=0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10 m/s²，求：
(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？
(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？
(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的速度不能超过多大？

2 . 一根长度为L的轻绳一端悬挂在固定点O，另一端拴一质量为m的小球，若在悬点O的正下方、距O点为OC＝的C点处钉一小钉。现将小球拉至细绳绷直在水平位置时，由静止释放小球，如图所示。假设细绳始终不会被拉断，求：（已知重力加速度为g）
（1）细绳碰到钉子前、后的瞬间，细绳对小球的拉力各多大。
（2）要使细绳碰钉子后小球能够做完整的圆周运动，则释放小球时绷直的细绳与竖直方向的夹角至少为多大。

3 . 刘老师在课堂上给同学们做如下实验：一细线与桶相连，桶中装有小球，桶与细线一起在竖直平面内做圆周运动，最高点时小球竟然不从桶口漏出，如图所示，小球的质量m=0.2kg，球到转轴的距离l=90cm，g=10m/s²
(1)整个装置在最高点时，球不滚出来，求桶的最小速率；
(2)若在最高点时使球对桶底的压力等于球重力的2倍，桶的速率多大；
(3)若通过最高点时桶的速度为9m/s，求此处球对桶底的压力。

4 . 如图，洗衣机的甩干筒的半径为25cm，可绕竖直中心轴OO′旋转，衣物（可看成质点）靠在简壁上，已知衣物与筒壁间的动摩擦因数为0.4，重力加速度为10m/s²，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使衣物不下滑，甩干筒的最小转速为（　　）

A．r/s

B．r/s

C． r/s

D．r/s

5 . 如图所示，细绳一端系着质量的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量的物体，的中点与圆孔距离为，并知和水平面的最大静摩擦力为，现使此平板绕中心轴线转动，为保持物体与平板处于相对静止状态，问：

(1)水平板转动的最大角速度为多少？
(2)水平板转动的最小角速度为多少？
(3)水平板转动的角速度为多少时，可使物体与木板间摩擦力为？取，（结果中可保留根号）。

6 . 如图，长L＝0.8m的轻绳一端与质量m＝6kg的小球相连，另一端连接一个质量M＝1kg的滑块，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为µ。现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角θ＝60°时，滑块恰好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度g＝10m/s^2.求：
(1)小球转动的角速度ω的大小；
(2)绳子的拉力为多大？
(3)滑块与竖直杆间的动摩擦因数µ。

7 . 如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg，重力加速度的大小为g，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法错误的是（　　）

A．圆环角速度ω小于时，小球受到2个力的作用

B．圆环角速度ω等于时，细绳恰好伸直

C．圆环角速度ω等于时，细绳将断裂

D．圆环角速度ω大于时，小球受到2个力的作用