1 . 如图所示，把一质量为m的小球放在光滑的半球形容器中，使小球沿容器的内壁在某一水平面做匀速圆周运动。已知半球形容器的半径为R，重力加速度为g，当小球和球心连线与竖直方向所成的夹角为时，求：
（1）容器壁对小球的弹力大小；
（2）小球做匀速圆周运动的周期T。

2 . 长度为2m的细线连接质量为2kg的小球在竖直平面内做匀速圆周运动，若通过最低点时，小球的速度为2m/s，则细线的拉力为多大？

3 . 木块随圆桶绕轴线做匀速圆周运动（　　）

A．木块受重力、筒壁的弹力和摩擦力、离心力的作用

B．圆桶做匀速圆周运动的转速越大桶壁对木块的摩擦力越大

C．木块随筒壁做匀速圆周运动时的向心力由桶壁的弹力提供

D．桶壁对木块的弹力随着转速的增大而增大

4 . 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g，则（　　）

A．小球A做匀速圆周运动的角速度

B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用

C．小球A受到的合力大小为

D．小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上

6 . 无动力风帽又叫球形通风器，是屋顶常见的一种通风设备。一风帽如图所示，它会在自然风的推动下绕其竖直中心轴旋转。在其边缘某处粘有一块质量为m的橡皮泥，过橡皮泥所处的位置的一条切线竖直，橡皮泥到中心轴的距离为l。某段时间内，风帆做匀速圆周运动，在时间t内发现风帽旋转了n圈。重力加速度大小为g。求：
（1）橡皮泥线速度的大小；
（2）风帽对橡皮泥作用力的大小。

7 . 如图所示，一竖直圆盘上固定一质量为的小球（可视为质点），小球与圆盘圆心的距离为。现使圆盘绕过圆心且垂直于圆盘的水平轴以大小为的角速度匀速转动，重力加速度大小为，则（　　）

A．小球的重力和圆盘对小球作用力的合力不变

B．当小球运动到点正上方时。圆盘对小球的作用力最小

C．圆盘对小球的作用力方向与竖直方向的夹角最大为

D．小球从最高点运动到最低点的过程中，圆盘对小球的作用力先减小后增大

8 . 设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位（如图丙所示，O点为漏斗形口的圆心）滑动很多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱。如果硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则关于某一枚硬币通过a、b两处时运动和受力情况的说法正确的是（　　）

A．在a、b两处做圆周运动的圆心都为O点

B．向心力的大小

C．角速度的大小

D．向心力速度的大小

9 . 如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是（重力加速度为）（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，一质量为m=0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10 m/s²，求：
(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？
(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？
(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的速度不能超过多大？