1 . 如图所示，平台上的小球从 A 点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面 BC， 经 C点进入光滑水平面 CD 时速率不变，最后进入悬挂在 O点并与水平面等高的弧形轻 质筐内。已知小球质量为 m，A、B 两点高度差为 h，BC 斜面高 2h，倾角α＝45°，悬挂 弧形轻质筐的轻绳长为 3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远 小于悬线长度，重力加速度为 g，试求：
(1)B 点与抛出点 A的水平距离 x；
(2)小球运动至 C点速度 v_C的大小；
(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力 F 的大小。

2 . 如图所示，为一物体传送装置，传送带CD与圆弧轨道AB、与斜面DE均光滑接触。质量为M的物体（物体可视为质点），沿圆弧轨道下滑至最低点B时，对轨道压力大小为F_B=3Mg，随后无能量损失的冲上传送带CD，传送带速度为v₀=6m/s，方向如图。物体与传送带，物体与斜面之间的动摩擦因数均为µ=0.5，斜面DE与水平方向的夹角θ=37°，圆弧轨道半径R=0.8m，CD间长度L=0.9m，物体质量M=0.5kg。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(1)物体沿圆弧轨道下滑至圆弧轨道最低点B时的速度大小；
(2)设物体离开D点后，立即脱离传送带而水平抛出，求：
①物体离开D点后落到斜面DE上的速度大小；
②若物体与斜面发生碰撞后，将损失垂直斜面方向的速度，而只保留了沿斜面方向的速度，碰撞时间为，求：
a．碰撞后物体沿斜面下滑的初速度大小；
b．碰撞过程中斜面对物体在垂直斜面方向的平均作用力大小。

3 . 如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则（   ）

A．该盒子做圆周运动的向心力一定恒定不变

B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2

C．盒子在最低点时，小球对盒子的作用力大小等于mg

D．盒子在与O点等高的右侧位置时，小球对盒子的作用力大小等于mg

4 . 如图，半径为0.1m的半球形陶罐随水平转台一起绕过球心的竖直轴水平旋转，当旋转角速度为10rad/s时，一质量为m的小物块恰好能随陶罐一起与陶罐保持相对静止做匀速圆周运动，已知小物块与陶罐的球心O的连线跟竖直方向的夹角θ为37°，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（重力加速度g取10m/s²，sin37°取0.6，cos37°取0.8）。则小物块与陶罐内壁的动摩擦因数μ为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图甲所示，上海热带风暴水上乐园有个娱乐项目“音速飞龙”，它有两条高速滑道，下滑起伏共有3层，人可以仰卧下滑。图乙为其轨道侧视图，质量为60kg的人从A处静止下滑，经BCDEF最终停在G处。已知AB、BC、CD、DE、EF都是半径为12m的圆弧，其对应的圆心角均为60°，FG段水平。人滑到F点时速度为20m/s，取g=10m/s²，求：
(1)人刚滑到圆弧末端F点时对滑道压力的大小；
(2)在AF段滑动过程中人克服阻力做的功。

6 . 图甲所示是两个圆锥摆，图乙所示为同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动的情景，下列说法正确的是（　　）

A．图甲中增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变

B．图甲中增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度增大

C．图乙中的小球在A、B两位置角速度相等

D．图乙中的小球在A、B两位置所受筒壁的支持力大小相等

7 . 如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱

   

A．运动周期为

B．线速度的大小为ωR

C．受摩天轮作用力的大小始终为mg

D．所受合力的大小始终为mω2R

8 . 如图所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上随平台一起做匀速圆周运动，动摩擦因数均为μ，已知A的质量为3m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则以下说法正确的是（　　）

A．aA=aC>aB

B．aA=aB<aC

C．fA>fC>fB

D．fA>fB>fC

9 . 如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s²．则ω的最大值是( )

A．rad/s

B．rad/s

C．1.0rad/s

D．0.5rad/s

10 . 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。重力加速度大小为g。
（1）若ω=ω₀，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω₀；
（2）ω=（1±k）ω₀，且0＜k<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。