1 . 如图所示,在光滑的水平桌面上有一光滑小孔 0，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为 m=1kg的小球 A，另一端连接质量为 M=4kg的重物 B．求:

（1）当 A球沿半径为       R=0.1m的圆做匀速圆周运动,其角速度为ω=10rad/s时，B对地面的压力是多少?
（2）要使 B物体对地面恰好无压力，A球的角速度应为多大？（g=10m/s²）

2 . 如图所示，竖直平面内半径 R=0.8m的 圆弧形管道，A端与圆心O等高AC 为水平面，B点为管道的最高点且在 O的正上方.质量 m = 0.5kg的小球，从 A点正上方某位置静止释放，自由下落至 A点进入管道并通过 B点，过 B点时小球的速度v_B为5m/s，小球最后落到 AC面上的 C点处.不计空气阻力.g = 10m/s².求：

(1)小球过 B点时对管壁的压力为多大，方向如何？
(2)落点 C到 A点的距离为多少？

3 . 如图所示，半径R＝0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量m＝0.1kg的小球，以初速度v₀＝7.0m/s在水平地面上向左做加速度a＝3.0m/s²的匀减速直线运动，运动L＝4m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．（重力加速度g＝10m/s²）求：
（1）物体运动到A点时的速度大小v_A；
（2）若AC的距离为1.2m，求小球经过B点时对轨道的压力大小F_B；

4 . 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。重力加速度大小为g。
（1）若ω=ω₀，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω₀；
（2）ω=（1±k）ω₀，且0＜k<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。

5 . 如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m=2kg的小球，其中BC=1m，两绳能承担的最大拉力相等且为F=40N，小球随转轴以一定的角速度转动，AC和BC均拉直，此时∠ACB=53°，ABC 能绕竖直轴AB匀速转动，而C球在水平面内做匀速圆周运动(取)，求:

(1)当小球的角速度增大时，通过计算判断AC和BC哪条绳先断；
(2)一条绳被拉断后，转动的角速度继续增加，为了让小球能够做圆周运动，则小球的最大线速度为多少？

6 . 有一水平放置的圆盘面水平放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接一个可视为质点，质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ（已知），开始时弹簧未发生形变，长度为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度为g。求：


（1）物体A能与转盘相对静止，求圆盘转动角速度的最大值ω₀；
（2）使弹簧的长度变为，为使物体A能与转盘相对静止，求圆盘转动的角速度ω应满足的条件．

7 . 如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角=30°．下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一质量为m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,g取10m/s²．求:

（1）小物块从A点运动至B点的时间；
（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时,对轨道的压力．

8 . 如图所示，水平地面OP长度为L＝0.8，圆弧轨道半径为R＝0.4m，直线PN左侧空间分布有水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×10⁴N／C，右侧空间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝500T．现将一质量为m＝0.05kg，带电量为＋q＝＋1.0×10^－4C的小球从0点静止释放，g取10m／s²，不计摩擦力和空气阻力．求：
（1）小球第一次到达P点时的速度大小；
（2）小球经过N点时对轨道的压力；
（3）小球从N点飞出后，落回地面时距离P点的长度．

9 . 如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OOˊ转动，OOˊ铅竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°.两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为L=1.2m、能承受最大拉力F_m=4.5N的轻质细线连结，环与细杆两臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度ω转动时，细线始终处于水平状态，取 g=10m/s²。
（1）求杆转动角速度ω的最小值；
（2）将杆的角速度从最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式。

10 . 如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径R=0．40m的竖直光滑圆轨道．质量m=0．50kg的小物块，从距地面h=2．7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0．25，求：（sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s²）
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小．
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小