1 . 用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A．小球通过最高点时，绳子张力可以为0

B．小球通过最高点时的最小速度为0

C．小球刚好通过最高点时的速度是

D．小球通过最高点时，绳子对小球的作用力可以与小球所受重力方向相反

2 . 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v₀抛出，如图（b）示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 小朋友在玩荡秋千时，在摆动过程中，绳子所受拉力最大的时候是秋千（　　）

A．摆到最高点时	B．摆到最低点时
C．在上摆过程中	D．在下摆过程中

4 . 如图所示，悬线一端系一小球，另一端固定于点，在点正下方的点钉一个钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，下列说法正确的是（　　）
①小球的瞬时速度突然变大                    ②小球的加速度突然变大
③小球所需的向心力突然变大                    ④悬线所受的拉力突然变大

A．①③④

B．②③④

C．①②④

D．①②③

5 . 杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动。如图所示，杯内水的质量，绳长，求：
（1）在最高点水不流出的最小速率。
（2）水在最高点速率时，水对杯底的压力大小。

6 . 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）

A．过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位可能产生大小为mg的压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

7 . 如图所示，在水平面的A点正上方O处，用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球，现将小球向左上方拉至绳与竖直方向夹角的B处由静止释放，小球摆到最低点A时与另一质量为2m的静止小滑块发生弹性正碰，碰撞时间极短。小滑块与水平面间的动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）小球与小滑块碰后瞬间轻绳的拉力大小；
（2）小滑块在水平面上滑行的时间。

8 . 如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直圆弧轨道BC相切于B点，质量为m的物块以某一速度沿AB向右运动，过B点时对轨道的压力为9mg。物块离开C点后能继续上升的最大高度为1.5R，返回过程中再过B点时对轨道的压力为5mg。重力加速度为g，不计空气阻力，则物块前后两次经过圆弧轨道的过程中克服摩擦力做功之比为（　　）

A．1∶1

B．2∶1

C．5∶2

D．3∶1

9 . 如图所示，固定在竖直平面内的弧形轨道，由四分之一粗糙圆弧轨道和光滑半圆弧轨道组成，两者在最低点平滑连接。的半径为，的半径为。不计空气阻力，重力加速度为g。一个质量为m的小球（可视为质点）在A点正上方与A相距处由静止开始下落，经A点沿轨道运动，第一次到达B点时的速度大小为。
（1）求小球到达A点时的动能；
（2）求小球从A点沿轨道运动至B点过程克服摩擦力做的功；
（3）请通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

10 . 如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为F_T，拉力F_T与速度的平方v²的关系图像如图乙所示，图像中的数据a和b，包括重力加速度g都为已知量，则以下说法正确的是（　　）

A．数据a与小球的质量无关

B．数据b与小球的质量无关

C．比值只与小球的质量有关，与圆周轨迹半径无关

D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径