1 . 如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块（视为质点）从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，重力加速度为g，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

   

2 . 杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m＝0.5kg的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为v＝4m/s，则下列说法正确的是（g取10m/s²）（　　）

A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零

C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N

3 . 如图所示，竖直平面内的轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为R的圆轨道。
（1）若接触面均光滑。小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h；
（2）若已知小球质量，斜面高，轨道半径，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功。

   

4 . 如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v²的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）

A．图像函数表达式为

B．重力加速度

C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

5 . 质量为的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是；当小球以的速度经过最高点时，对轨道的压力值为（　　）

A．0

B．

C．

D．

6 . 杂技演员表演“水流星”，在长为0.9m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速度为3m/s，则下列说法正确的是（）（　　）

A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零

C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N

7 . 如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为的小球，另一端固定在天花板上的点。则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是（　　）

A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力

B．在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合力为零

C．小球在最低点所受的合力，即为向心力

D．小球在摆动过程中绳子的拉力使其速率发生变化

8 . 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一颗光滑的细钉，已知，在A点给小球一个水平向左的初速度，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。求：
（1）小球到达B点时的速率。
（2）若不计空气阻力及与钉子相碰时损失的能量，则初速度v₀为多少？
（3）若初速度变为，其他条件均不变，则小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
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9 . 有一可视为质点、质量为m的小球沿如图所示的光滑轨道下滑，已知轨道圆形部分的半径为R，则离地面多高处释放小球，才能保证小球刚好通过圆轨道（　　）

A．0.5R

B．R

C．2.5R

D．5R

10 . 杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动。如图所示，杯内水的质量，绳长，求：
（1）在最高点水不流出的最小速率。
（2）水在最高点速率时，水对杯底的压力大小。