1 . 如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为，此时绳子的拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图乙所示。已知重力加速度为，以下说法正确的是（　　）

A．圆周运动半径

B．小球的质量

C．图乙图线的斜率只与小球的质量有关，与圆周运动半径无关

D．若小球恰好能做完整圆周运动，则经过最高点的速度

2 . 用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A．小球通过最高点时，绳子张力可以为0

B．小球通过最高点时的最小速度为0

C．小球刚好通过最高点时的速度是

D．小球通过最高点时，绳子对小球的作用力可以与小球所受重力方向相反

3 . 如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块（视为质点）从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，重力加速度为g，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

   

4 . 如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角。已知圆弧轨道半径为，斜面AB的长度为。质量为的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道，恰能通过最高点D。，，重力加速度。求：
（1）物块通过C、D点的速度大小；
（2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）物块与斜面间的动摩擦因数。

   

5 . 如图所示，竖直平面内的轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为R的圆轨道。
（1）若接触面均光滑。小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h；
（2）若已知小球质量，斜面高，轨道半径，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功。

   

6 . 如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v²的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）

A．图像函数表达式为

B．重力加速度

C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

7 . 如图所示，杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时，水也不洒出来。关于杯子经过最高点时水的受力情况，下列说法正确的是（     ）
   

A．水处于失重状态，不受重力的作用

B．水受一对平衡力的作用，合力为0

C．由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用

D．杯底对水的作用力可能为0

8 . 质量为的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是；当小球以的速度经过最高点时，对轨道的压力值为（　　）

A．0

B．

C．

D．

9 . 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v₀抛出，如图（b）示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘处放着一质量为的小铁球（可看作质点），运动过程中铁球与水平桌面间的摩擦力为0.2N。现用水平向右推力作用于铁球，作用一段时间后撤去。铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取）
（1）铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小v_D；
（2）铁球运动到B点时的速度大小以及此时轨道对铁球的支持力大小；
（3）水平推力F作用的时间t。