1 . 杂技演员表演“水流星”，在长为0.9m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速度为3m/s，则下列说法正确的是（）（　　）

A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零

C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N

2 . 为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l=2m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R＝0.2m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，小物块通过小圆弧时无能量的损失，如图所示。一个质量m=1kg的小物块由静止从A点沿倾斜轨道滑下，小物块到达C点时速度v_C=4m/s。取g=10m/s²，sin37=0.6，cos37=0.8。
（1）求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小；
（2）求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功；
（3）为了使小物块恰好能通过竖直圆弧轨道的最高点，竖直圆弧轨道的半径应改为多大？

3 . 无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径R，则下列说法正确的是（　　）

A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上

B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同

C．管状模型转动的角速度最大为

D．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力

4 . 如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、km（k为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞中无机械能损失，重力加速度为g。关于各种情况下k的取值。下列各项中不正确的是（　　）

A．若，则小球B第一次碰后就能够运动到圆轨道的最高点

B．若，则小球B第一次碰后将会在某处脱离圆轨道

C．若，小球B不可能脱轨

D．若，小球A和小球B将在圆轨道的最低点发生第二次碰撞

5 . 一个人用一根长，只能承受拉力的绳子，拴着一个质量为的小球，在竖直面内做圆周运动，已知转轴离地面高为，如图所示。（取）。
（1）小球做圆周运动到最低点的速度达到多少时方能使小球到达最低点时绳子拉断；
（2）若绳恰好在最低点被小球拉断，求小球落地点与抛出点的水平距离多大。

6 . 如图所示，水平传送带AB与粗糙水平地面BC、光滑半圆轨道CD平滑对接，CD为半圆轨道的竖直直径.已知传送带以速度v₀＝2顺时针匀速转动，传送带长度为2L，BC长为L，质量为m的小滑块P从左端放置在传送带上，P与传送带间的动摩擦因数μ₁，与地面间的动摩擦因数μ₂，轨道CD的半径R，在C点静止放置一个质量也为m的小球Q，P如果能与Q发生碰撞，二者没有机械能损失.已知重力加速度为g，求：
（1）通过计算判断，小滑块P刚到达C点时的速度；
（2）如果P能够与Q碰撞，求碰后Q运动到D点时对轨道的压力大小；
（3）如果小球Q的质量变为km（k为正数），小球Q通过D点后能够落到传送带上，求k值范围.

8 . 某物理兴趣小组利用电子秤探究小球在竖直面内的圆周运动。他们到物理实验室取来电子秤（示数为被测物体的质量）、铁架台、轻质细线和小球以及光电门、刻度尺等。（结果均保留2位小数）

（1）将小球用细线系在铁架台，然后把铁架台放在电子秤上，小球静止时，电子秤的示数为2.10kg。
（2）铁架台放在电子秤上，将小球拉起后由静止释放，释放时细线处于水平伸直状态，忽略空气阻力，当小球运动到最低点时电子秤的示数为2.30kg，则小球的质量大小为______kg。
（3）通过光电门测得小球在最低点时的速度大小为2.80m/s，再用刻度尺测得悬挂点到球心的距离为0.40m，则当地的重力加速度大小为______。

9 . 如图所示，半径可调的竖直光滑半圆固定轨道与光滑水平地面相切于点，半圆轨道的直径与地面垂直。给在点处质量为的小球（可视为质点）一水平向左的初速度后，小球从轨道上端点水平飞出后落到地面上，落地点为。重力加速度大小为，不计空气阻力。
（1）求竖直光滑半圆固定轨道半径的最大值。
（2）当取何值时，落地点到点的距离有最大值？最大值为多少？

10 . 如图所示，一辆四分之一圆弧小车停在不光滑水平地面上，质量为m的小球从静止开始由车顶无摩擦滑下，且小车始终保持静止状态，设小球的球心与O点的连线与竖直方向的夹角为θ，则地面对小车的静摩擦力的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．