1 . 如图所示，竖直平面内的轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为R的圆轨道。
（1）若接触面均光滑。小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h；
（2）若已知小球质量，斜面高，轨道半径，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功。

   

2 . 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为，小球在最高点的速度大小为，其图像如图乙所示，则（　　）

A．轻质绳长为

B．当地的重力加速度为

C．当时，轻质绳的拉力大小为

D．只要，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为

3 . 如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动。圆环半径为R，小球半径不计，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述不正确的是（重力加速度为g）（　　）

A．小球对圆环的压力大小等于mg

B．重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力

C．小球的线速度大小等于

D．小球的向心加速度大小等于g

4 . 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为。求：
（1）小球到B点时的速度大小？
（2）小球从B点运动到C点所用的时间？
（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？

5 . 如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ANB固定于丝平面内，半圆形轨道与绝缘的水平地面相切于半圆的端点A，AC间距。质量的滑块（可视为质点）在C点具有向左的初速度，滑块与水平地面间动摩擦因数，滑块经A运动到轨道最高点B，最后又落在水平地的D点（落地后不弹起，图中未画出）。已知直径AOB左侧空间存在水平向左的匀强电场，直径AOB右侧存在竖直向上的匀强电场，滑块带负电荷且在两电场中所受电场力的大小均等于，，则：
（1）当轨道半径时，求滑块沿着轨道滑过B点时对半圆轨道的压力大小；
（2）为使滑块能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值（结果保留两位有效数字）；
（3）改变轨道ANB的半径，使滑块能不脱离轨道地滑过B点后落到水平轨道上不同的D点，则半径多大时DA间距最大？DA间最大距离是多少？（结果可保留根号）

6 . 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）

A． 汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越不容易爆胎

B． 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压

C． 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时绳子中的拉力可能为零

D． 洗衣机脱水桶的脱水原理是因为衣服太重，把水从衣服内压出来了

7 . 无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径R，则下列说法正确的是（　　）

A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上

B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同

C．管状模型转动的角速度最大为

D．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力

8 . 下列关于圆周运动模型的说法中不正确的是（　　）

A．图a中，拱形桥半径为，当最高点车速为时，车对桥面的压力为零，车将做平抛运动

B．图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，仅受重力、弹力

C．图c中，在竖直平面内绕绳端做圆周运动的小球，运动到最低点时可能不受轻绳的拉力

D．图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，外轨对火车轮缘有侧压力

10 . 如图所示，质量均为m的两相同小球a、b由不可伸长的细绳连接，悬挂在小棍c上置于内壁光滑的倾斜细玻璃管内，小棍c固定在管口。玻璃管内径略大于小球直径，玻璃管固定在一转动装置上，与竖直方向的夹角为，可以绕过底端O的竖直轴以角速度转动。小球a与b之间、小球b与O之间的距离均为l。小球可视为质点，重力加速度大小为g。则（　　）

A．当时，a、b间的细绳拉力为0

B．当时，a、c间的细绳拉力为0

C．当时，a、b间的细绳拉力为0

D．当时，a、c间的细绳拉力为0