1 . 如图所示为两条平行的光滑绝缘导轨，其中半圆导轨竖直，水平导轨与半圆轨道相切于C、E点，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。现将一导体棒垂直导轨放置，开始时位于图中的A点处，当导体棒中通有如图所示方向的电流时，导体棒由静止开始运动，并能到达与半圆导轨圆心等高的D点。已知导轨的间距为L＝0.4m，磁场的磁感应强度大小B＝0.5T，导体棒的质量为m＝0.05kg、长度为L′＝0.5m，导体棒中的电流大小为I＝2A，AC＝OD＝1m，重力加速度为g＝10m/s^2.下列说法中正确的是（　　）
   

A．导体棒在A点的加速度大小为8m/s2

B．导体棒在D点的速度大小为5m/s

C．导体棒在D点的向心加速度大小为10m/s2

D．导体棒在D点时，一条半圆导轨对导体棒的作用力大小为0.75N

2 . 如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块（视为质点）从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，重力加速度为g，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

   

3 . 杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m＝0.5kg的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为v＝4m/s，则下列说法正确的是（g取10m/s²）（　　）

A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零

C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N

4 . 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道的半径为，A端与圆心等高，为水平面，点为光滑轨道的最高点且在的正上方。一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过点，最后落到水平面点处。取，求：
（1）小球通过轨道点的速度大小；
（2）落点与A点的水平距离。

5 . 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v₀抛出，如图（b）示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）

A．过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位可能产生大小为mg的压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

7 . 小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）绳突然断掉时球的速度大小；
（2）轻绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

8 . 一同学用一根长，最大只能承受60N拉力的轻绳，拴着一个质量m=1kg的小球（不考虑其大小），在竖直平面内做圆周运动。已知圆心O离地面高H=21m，如图所示，若小球运动到达最低点时绳刚好被球拉断。取g=10m/s²，求小球（答案可用根号表示）
（1）到达最低点的速度大小；
（2）沿圆周运动到与圆心等高的位置时，细线上的拉力大小；
（3）落地点到O点的水平距离。

9 . 用长为的细绳，拴着质量为的小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

A．小球在最高点提供向心力的一定只有重力

B．小球在最高点时绳的拉力不可能为零

C．小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力

D．若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的速率为0

10 . 如图所示，半径为R = 0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动恰好到达B点并飞出，最后落在水平地面上的C点（图中未画），若小球质量为m = 0.01kg，g取10m/s²，空气阻力不计。求小球
（1） 经过B点时的速度v_B；
（2） 经过A点时的动能E_kA；
（3） 落点C与A点之间的距离x。