1 . 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道的半径为R=0.4m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方。一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点最后落到水平面C点处。g=10m/s²，求：
（1）小球通过轨道B点的速度大小；
（2）释放点距B点的竖直高度；
（3）落点C与A点的水平距离。
   

2 . 如图甲所示，在公元1267~1273年闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示。将一质量的可视为质点的石块装在长的长臂末端的石袋中，初始长时长臂与水平面成。松开后，长臂转至竖直位置时，石块被甲乙水平抛出，落在水平地面上。石块落地点与O点的水平距离。忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦，，下列说法正确的是（　　）
      

A．石块水平抛出时的初速度为25m/s

B．重物重力势能的减少量等于石块机械能的增加量

C．石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功

D．石块圆周运动至最高点时，石袋对石块的作用力大小为

3 . 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘处放着一质量为的小铁球（可看作质点），运动过程中铁球与水平桌面间的摩擦力为0.2N。现用水平向右推力作用于铁球，作用一段时间后撤去。铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取）
（1）铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小v_D；
（2）铁球运动到B点时的速度大小以及此时轨道对铁球的支持力大小；
（3）水平推力F作用的时间t。

4 . 杂技演员表演“水流星”，在长为0.9m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速度为3m/s，则下列说法正确的是（）（　　）

A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零

C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N

5 . 质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）

A．小球的线速度突然增大

B．小球的角速度突然减小

C．小球对细线的拉力突然增大

D．小球对细线的拉力保持不变

6 . 如图所示，竖直平面内有一个半径为R的光滑半圆形轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平光滑轨道OE在O点相切，质量为m的小球，在E点获得向左的初速度，并在水平向左的恒力作用下沿水平光滑轨道向左运动，OE=4R，通过O点进入半圆形轨道时撤去水平恒力，之后小球运动到最高点P后做平抛运动，最后落到水平轨道的D点，求：
（1）小球运动到Q点时的动能？
（2）小球运动到最高点P时对轨道的压力？
（3）平抛运动的水平位移OD多大？

7 . 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）

A．过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位可能产生大小为mg的压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

8 . 小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）绳突然断掉时球的速度大小；
（2）轻绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

9 . 如图甲所示，倾角为的斜面上方有一半径、圆心角等于的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于处，圆弧轨道的最高点为。现有质量为的可视为质点的小物块在间沿斜面向上运动时的图像如图乙中实线部分所示，小物块沿着轨道恰好能过最高点C，水平飞出轨道后在空中经过与B点等高的D点（图中未画出），取，，求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）小物块到达C点时的速度；
（3）小物块经过D点时速度方向与水平方向夹角θ的正切值。

10 . 如图所示为某物理兴趣小组所设计的游戏装置示意图。质量的小钢珠（视为质点）用长度的轻绳拴着在竖直面内绕O做圆周运动。钢珠在A处轻绳恰好断开，以的速度水平抛出，不计空气阻力，钢珠飞出后恰好从B处无碰撞切入一倾角为的斜面上，从C处小圆弧以2m/s的速度水平抛出，已知抛出点距地面高为，钢珠在抛出后将与地面发生弹性碰撞，碰撞前后速度水平分量不变，速度的竖直分量大小不变，方向相反，若钢珠在第一次碰撞前恰好掠过高为的挡板D，之后经过一次碰撞又恰好掠过高为的挡板E，最后打中位于F处的电灯开关（开关大小不计，可视为点）。求：
（1）轻绳能够承受的最大拉力；
（2）A、B的竖直距离：
（3）开关F以及挡板D、E距抛出点C可能的水平距离、、。