1 . 如图所示，粗糙水平面与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰好能通过最高点作平抛运动。
已知：导轨半径，小滑块的质量，小滑块与轨道间的动摩擦因数，的长度，重力加速度取。求：
（1）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小；
（2）弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能；
（3）若仅改变的长度，其他不变，滑块在半圆轨道运动时不脱离轨道，求出的可能值。

2 . 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）

A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位不可能产生压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

3 . 质量为的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是；当小球以的速度经过最高点时，对轨道的压力值为（　　）

A．0

B．

C．

D．

4 . 某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，如图所示。已知握绳的手离地面的高度d=1.5m，手与球之间的绳长为，绳能承受的最大拉力为40N，绳始终在竖直平面内，忽略手的运动半径和空气阻力，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）为了保证小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则小球运动到最高点的最小速度为多少；
（2）小球在某次圆周运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，小球水平飞出后落地，则小球落地点到圆周运动最低点处的水平距离x为多少；
（3）改变手与球之间的绳长L，使小球重复上述运动。若小球运动到最低点时突然松手，小球水平飞出后落地，求在保证绳不断裂的情况下，小球落地点到最低点的水平距离x的最大值为多少。（以上结果均可用根号表示）

5 . 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）

A．过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位可能产生大小为mg的压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

6 . 荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，如图所示为小孩荡秋千运动到最高点的示意图（不计空气阻力和秋千的重力），下列说法正确的是（　　）

A．小孩运动到最高点时处于平衡状态

B．小孩从最高点运动到最低点的过程中机械能减小

C．小孩运动到最低点时处于失重状态

D．小孩运动到最低点时，绳子的拉力大于小孩所受重力

7 . 黄陂清凉寨旅游景区有一个户外荡秋千的活动项目，质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．向上摆动过程，秋千对小明的支持力做正功，小明的机械能增大

B．在最低点时，小明处于失重状态

C．在最高点时，小明的速度为零，所受合力也为零

D．在最高点时，秋千对小明的作用力小于mg

8 . 某儿童玩具的部分简化图如图所示，有用一铝合金材料制成斜面和水平面。已知斜面倾角为，斜面长度长为。水平面长为，斜面与水平面之间有一微小曲线平滑连接，确保小球从斜面进入水平面速度大小保持不变。在水平面的正中间的上方固定一半径的竖直光滑圆弧轨道。现在有一质量为的小球甲，从斜面顶端静止释放，后与静止在处的滑块乙发生弹性碰撞，滑块质量为，小球与斜面间摩擦力可忽略。（取²。）
（1）求甲、乙碰撞后滑块乙的速度大小；
（2）要使滑块乙碰后能进入圆轨道并能顺利通过圆轨道的最高点，请在表格数据中为小滑块选择合适的材料满足上述的运动条件，写出相应的判断依据。

滑块材料	水平面材料	滑动摩擦因数
钢	铝合金	0.30
硬木	铝合金	0.25
聚氯乙烯	铝合金	0.42
聚异戊二烯	铝合金	0.65

9 . 如图，在竖直平面内有O、P两点，OP连线与竖直方向夹角为37°。长1.5m不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端拴有质量为0.4kg、可视为质点的小球，小球竖直悬挂且恰不与地面接触，O到墙的水平距离为1.2m。P处装有刀片，细线碰到刀片立即被割断。质量为1.4kg的滑块水平向右撞击小球，小球垂直击中墙面，且撞后滑块运动到墙角处时的速度恰好减为零。已知滑块与地面的动摩擦因数为，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑块与小球碰后瞬间，滑块的速度大小；
（2）滑块与小球碰后瞬间，细线的拉力大小；
（3）滑块与小球碰撞过程中损失的机械能。

10 . 如图所示，截面为矩形的管状滑槽ABC固定在竖直平面内，AB段水平，内底面粗糙，BC段是半圆弧，内表面光滑，直径BC与AB垂直。质量的滑块以初速度从A点开始沿滑槽向右运动。已知滑块与AB段间的动摩擦因数，AB段长度，圆弧半径R=0.5m，滑块可视为质点，g取10m/s²。
（1）求滑块运动到B点时的速度大小；
（2）求滑块运动到C点时的速度大小及此时滑槽对滑块的弹力F的大小和方向。