1 . 如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块（视为质点）从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，重力加速度为g，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

   

2 . 杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m＝0.5kg的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为v＝4m/s，则下列说法正确的是（g取10m/s²）（　　）

A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零

C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N

3 . 如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v²的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）

A．图像函数表达式为

B．重力加速度

C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

4 . 小朋友在玩荡秋千时，在摆动过程中，绳子所受拉力最大的时候是秋千（　　）

A．摆到最高点时	B．摆到最低点时
C．在上摆过程中	D．在下摆过程中

5 . 如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方的关系如图乙所示，以下说法正确的是（　　）

A．绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大

B．利用该装置可以得出小球的质量

C．小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置不变

D．利用该装置可以得出重力加速度

6 . 如图所示，AB为一竖直面内的四分之一光滑圆弧轨道，半径R=0.5，与水平滑道BC相切于B点。BC长为2m，动摩擦因数μ=0.2。C点下方h=1.25m处放置一水平圆盘，圆心O与C点在同一竖直线上，其半径OE上某点固定一小桶（可视为质点），OE∥BC。一质量m=0.2kg的物块（可视为质点）从圆轨道上某点滑下，当物块经过B点时，圆盘开始从图示位置绕通过圆心的竖直轴匀速转动。物块通过圆弧轨道上B点时对轨道的压力大小为5.6N，物块由C点水平抛出后恰好落入小桶内。g取10m/s²，求：
（1）物块通过B点的速度；
（2）小桶到圆心O的距离；
（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

7 . 如图所示，水平粗糙地面平滑地连接着半径r=0.4m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.5kg的物块（可视为质点），从水平地面上的A点以v₀=7m/s的速度向B点滑去，AB长x=1.3m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）物块滑到B点时的速度大小；
（2）物块运动到圆轨道的最高点C时，对圆轨道压力的大小。

8 . 如图所示，AB为半径R=0.2m的光滑四分之一圆弧面，质量m=1.0kg的小球从静止开始从A点开始下滑，经过B点后落在与水平面成θ=37°的斜面上的C点（未画出）。（重力加速度g＝10m/s²； sin37°=0.6；cos37°=0.8）
求 ：（1）小球到达B点时速度为多大？
（2）小球到达B点时所受的支持力为多大？
（3）小球的落点C与B的水平距离为多大？

9 . 若某航母上的舰载机采用滑跃式起飞，甲板由水平甲板和上翘甲板两部分组成。为了便于研究舰载机的起飞过程，这两部分的简化示意图如图所示，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，AB长L₁ = 120 m，BC水平投影的长度L₂= 40 m，图中C点的切线方向与水平方向的夹角 θ = 30°。舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t=3s到达B点进入BC段。已知舰载机的质量m=1.5×10⁴ kg， 取重力加速度大小g = 10 m/s²，求：
（1）舰载机刚进入BC时的速度大小；
（2）舰载机刚进入BC时对甲板的压力大小。

10 . 如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，半径R=0.5m，轨道在C处与粗糙的水平面相切，在D处有一质量m=1kg的小物体（可看作质点）压缩着弹簧，在弹力的作用下以一定的速度水平向左运动，小物体弹开后迅速撤走弹簧，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，物体通过C点后进入圆轨道运动，恰好能通过半圆轨道的最高点A，最后又落回水平面上的D点（g=10m/s²，不计空气阻力），求：
（1）物体到C点时的速度v_C的大小；
（2）水平段CD的长度l；
（3）弹簧对物体做的功W。