1 . 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，不计一切阻力，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T- v²关系如图乙所示，则（　　）

A．轻质绳长为

B．当地的重力加速度为

C．当时，轻质绳的拉力大小为

D．只要，小球即可通过最高点

2 . 如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体重为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于2倍自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为（　　）

A．0

B．

C．

D．

3 . 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）

A．过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位可能产生大小为mg的压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

4 . 如图所示，水平绝缘粗糙的轨道与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道平滑连接，半圆形轨道的半径，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度。现有一电荷量、质量的带电体（可视为质点），在水平轨道上的点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点，然后落至水平轨道上的点（图中未画出），取。求：
（1）带电体运动到圆形轨道点时的速度大小；
（2）带电体在圆弧形轨道上运动的最大速度；
（3）点到点的距离。

5 . 质量为m的杂技演员（可视为质点）抓住一端固定于O点的绳子，从距离水平安全网高度为5R的A点由静止开始运动，A与O等高且A、O之间的距离为R，演员运动到绳子竖直时（图中B点）松开绳子，最后落到安全网上的C点（图中未画出）。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）演员松开绳子前瞬间绳子拉力的大小；
（2）B、C之间的水平距离。

6 . 在绕地球稳定运行的空间站中，有如图所示的装置，半径分别为r和R（R>r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道，固定在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，下列说法正确的是（　　）

A．小球在CD间由于摩擦力而做减速运动

B．小球经过甲轨道最高点时与经过乙轨道最高点时速度相等

C．如果减少小球的初速度，小球有可能不能到达乙轨道的最高点

D．小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力小于经过乙轨道最高点时对轨道的压力

7 . 如图所示，质量为M的铁架台静置于水平地面上，一根细线系住质量为m的小钢球，悬挂在铁架台上的O点，给小球一初速度，小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动，铁架台始终静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．小球运动到最高点B时，铁架台对地面的压力为（M+m）g

B．小球运动到最低点A时，铁架台对地面的压力等于（M+6m）g

C．小球从最高点B向最低点A运动的过程中，小球先处于失重状态后处于超重状态

D．小球从最高点B顺时针运动到最低点A的过程中，铁架台受到地面水平向左的摩擦力

8 . 下列现象中属于失重现象的是（　　）

A．电梯在加速上升	B．小孩荡秋千荡到最低点时
C．火箭点火后加速升空	D．汽车驶过拱形桥顶部

9 . 关于如图a、b、c、d所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（　　）

A．如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，汽车对桥面的压力大于汽车的重力

B．如图b所示，在固定光滑的圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力

C．如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受合力可能为零

D．如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力

10 . 如图所示，粗糙水平面长为L，与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为r。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹簧弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，然后经B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为9mg，之后向上运动到达最高点C点时对轨道的压力大小为mg。已知物块与水平面的动摩擦因数是，不计空气阻力，求：
（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。