1 . 某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，如图所示。已知握绳的手离地面的高度d=1.5m，手与球之间的绳长为，绳能承受的最大拉力为40N，绳始终在竖直平面内，忽略手的运动半径和空气阻力，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）为了保证小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则小球运动到最高点的最小速度为多少；
（2）小球在某次圆周运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，小球水平飞出后落地，则小球落地点到圆周运动最低点处的水平距离x为多少；
（3）改变手与球之间的绳长L，使小球重复上述运动。若小球运动到最低点时突然松手，小球水平飞出后落地，求在保证绳不断裂的情况下，小球落地点到最低点的水平距离x的最大值为多少。（以上结果均可用根号表示）

2 . 如图所示，半径的竖直固定光滑圆轨道与水平地面相切于B点，在水平地面上距B点处的A点放一质量的小物块，小物块与水平地面间的动摩擦因数。小物块在倾角的斜向上拉力F作用下，由静止向B点运动，当运动到B点时撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且恰能到圆轨道最高点C，圆轨道的圆心为O，P为圆轨道上与圆心等高的位置。（重力加速度）求：
（1）小物块在B点的速度的大小；
（2）拉力F的大小；
（3）小物块在P点时对轨道的压力大小。

3 . 如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动。圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨道。则小球在最高点时，以下说法中正确的是（　　）

A．小球对圆环的压力大小等于mg	B．小球受到的重力提供向心力
C．小球的线速度大小等于	D．小球的向心加速度小于g

4 . 如图所示，让小球从图中的A位置静止摆下，摆到最低点B处摆线刚好被拉断，小球在B处恰好未与地面接触，小球进入粗糙的水平面后向右运动到C处进入一竖直放置的光滑圆弧轨道。已知摆线长，，小球质量，B点C点的水平距离，小球与水平面间动摩擦因数，g取。
（1）求摆线所能承受的最大拉力为多大；
（2）小球进入粗糙的水平面后向右运动到C处时速度的大小；
（3）若小球恰能通过圆轨道最高点，求圆弧轨道半径R的值。

5 . 足够长的平行金属轨道M、N，相距L=0.5m，且水平放置。M、N左端与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道相连，与轨道始终垂直且接触良好的金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量都为0.1kg接入电路的有效电阻都为1，轨道的电阻不计。平行水平金属轨道M、N处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，光滑竖直半圆轨道在磁场外，如图所示。若使b棒以初速度开始向左运动，运动过程中b、c不相撞，g取，求：
（1）c棒的最大速度；
（2）若c棒达最大速度后沿半圆轨道上滑，金属棒c到达轨道最高点时对轨道的压力的大小。

6 . 如图所示，平台上的小物块从A点水平抛出，到B点时速度方向恰好沿BC方向，并沿倾角的传送带滑下，经C点进入粗糙水平面CD，进入瞬间速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小物块质量为，A、B两点高度差，B、C两点高度差为，传送带以的恒定速率顺时针转动，小物块与传送带和水平面CD的动摩擦因数均为0.5；悬挂弧筐的轻绳长为，能承受的最大张力为，小物块看成质点，弧形轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，取。试求：
（1）小物块运动至B点的速度大小；
（2）小物块运动至C点的速度大小；
（3）为保证轻绳不断掉，求CD的最小距离。

7 . 如图所示、通有向左的恒定电流的长直导线水平固定放置，绝缘细线一端系于导线上的O点，另一端系一个带负电小球，细线拉直。第一次让小球在A点由静止释放，让小球绕O点沿圆1在竖直面内做圆周运动；第二次让小球在B点由静止释放，让小球绕O点沿圆2在竖直面内做圆周运动。圆1与导线垂直。圆2与直导线在同一竖直面内，小球分别沿圆1、圆2首次运动到最低点C时细线的张力相等，忽略小球运动过程中空气阻力的影响。下列关于A、B两点高度的判断正确的是（　　）

A．A点更高

B．B点更高

C．高度相同

D．无法确定

9 . 如图所示，在竖直平面内有水平向右，场强为E=10⁴V/m的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为0.08kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角。图中A，B和C，D分别为圆的竖直和水平直径上与圆的交点。若小球获得一初动能后恰能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

A．小球的带电荷量q=6×10-5C

B．小球运动到B点时的机械能最小

C．小球获得的初动能为5J

D．小球运动到D点时对绳子的拉力大小为4.8N

10 . 如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g，则下列说法不正确的是（　　）

A．小球在圆周最高点时所受向心力可能等于重力

B．小球在圆周的最高点时绳子的拉力可能为零

C．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是0

D．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是