1 . 某“智勇大冲关”游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图，他们将选手简化为质量m=50kg的质点，绳长，悬挂点O距水面的高度为H=7m，水面上有一个长为3m的浮台，浮台左端到O点的水平距离为5m，选手抓住绳子末端开始摆动，此时绳与竖直方向夹角，选手运动到悬点O正下方时松手，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计。（取g=10m/s²，sin53^°=0.8，cos53^°=0.6）。
（1）求选手从松手到落到浮台的时间
（2）若选手要落到浮台上，求其到达悬点正下方时速度至少是多少？
（3）若选手要落到浮台上，求其松手前瞬间绳子所受拉力的取值范围

2 . 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）

A．过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位可能产生大小为mg的压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

3 . 小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）绳突然断掉时球的速度大小；
（2）轻绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

4 . 如图，一长度为l=0.1m的细线，一端固定在O点，另一端栓一带电量为q=2.5×10⁻⁴C的带电小球，并置于匀强电场中．将小球拉至水平位置OA，并从A点无初速度释放，则小球能摆到左边的最高位置为C点，而后在AC之间来回摆动，已知小球的质量m=5×10⁻²kg，OC与竖直方向的夹角θ=37°。求：
（1）匀强电场的场强E为多大？
（2）小球运动到最低点B处时细线对小球的拉力大小F为多少？

5 . 如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动。为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，不计小球与环的摩擦阻力，则瞬时速度v必须满足（　　）

A．最小值为	B．最小值为
C．最大值为	D．最大值为

6 . 杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为kg的盛满水的小桶（小桶大小相对于细绳长度小得多），以绳的一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点的速度为m/s，则下列说法正确的是（）（　　）

A．“水流星”通过最高点时，会有水从容器中流出

B．“水流星”通过最高点时，绳的张力为零

C．“水流星"通过和圆心等高和位置时，细绳中的拉力为零

D．“水流星”在最低点时，处于超重状态

7 . 如图所示，质量的金属小球从距水平面高的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面是长的粗糙平面，与半径为的光滑的半圆形轨道相切于点，其中半圆形轨道在竖直平面内，为轨道的最高点，小球恰能通过最高点，求：（）
（1）小球运动到A点时的速度大小；
（2）小球从A运动到的过程中摩擦阻力所做的功；
（3）小球从点飞出后落点与的距离。

8 . 如图所示，一细绳与圆柱形水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=1.5kg，水的重心到转轴的距离l=64cm。（g取10m/s²）
（1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；
（2）若在最高点水桶的速率v=8 m/s，求水对桶底的压力大小。

9 . 如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的（　　）

A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零

B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零

C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力可能为零

D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力一定为支持力，在Q点受到细杆的作用力一定为拉力

10 . 如图所示，一根不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一个可视为质点的质量为m=1kg的小球。现将小球由A点静止释放，当它经过最低点B时绳恰好被拉断，小球最后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1m，BD距离h=1.25m，小球经过B点时的速度大小为2m/s，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）地面上DC两点间的距离x
（2）轻绳所受的最大拉力的大小