1 . 现有一根长的刚性轻绳，其一端固定于点，另一端系着一质量的小球（可视为质点），将小球提至点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无拉力，如图所示。不计空气阻力，取。
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点小球至少需要获得多大的水平速度；
（2）在小球以的速度水平抛出的瞬间，绳中的拉力为多大；
（3）小球以的速度水平抛出，求绳再次伸直时所经历的时间。

2 . 如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v²的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）

A．图像函数表达式为

B．重力加速度

C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

3 . 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘处放着一质量为的小铁球（可看作质点），运动过程中铁球与水平桌面间的摩擦力为0.2N。现用水平向右推力作用于铁球，作用一段时间后撤去。铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取）
（1）铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小v_D；
（2）铁球运动到B点时的速度大小以及此时轨道对铁球的支持力大小；
（3）水平推力F作用的时间t。

4 . 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为。求：
（1）小球到B点时的速度大小？
（2）小球从B点运动到C点所用的时间？
（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？

5 . 测定细线能承受的最大拉力的装置如图所示。在长度的细线下端悬挂一个质量不计的小盒，小盒的左侧开口，一个略小于小盒的金属小球从斜轨道上由静止释放后，水平进入小盒内，与小盒一起向右摆动，若细线被拉断，则金属小球与盒一起做平抛运动落在水平地面上。现逐渐增大小球在轨道上释放的高度，测得细线恰好被拉断后，小球做平抛运动的水平位移。已知小球的质量，小盒与地面的高度差，不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度。求：
（1）金属小球做平抛运动的初速度大小。
（2）该细线能承受的最大拉力。

6 . 如图所示，粗糙的水平轨道AB与半径为R的光滑半圆轨道BC在B点相切，轨道ABC固定在竖直平面内，C为半圆轨道的最高点。质量为m的小物块从A点以水平向右的初速度沿AB滑行。已知AB间的距离为s，物块与AB间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）若物块恰能运动到B点停下来，求物块在A点的初速度大小；
（2）若物块恰能通过C点，求A点的初速度大小及再落到水平轨道上与B点的距离为多少。

7 . 如图所示，用轻绳悬挂一个小球，在悬点正下方 A 点固定一颗钉子，钉子与悬点的距离d 小于绳子的长度 L，把小球与轻绳拉到与悬点 O 平行的水平位置由静止释放，当小球下落到悬点正下方绳子碰撞钉子的瞬间，下列说法正确的是 （　　）

A．小球角速度大小保持不变

B．小球向心加速度的大小保持不变

C．小球受到拉力、重力、向心力

D．d 越大，钉子的位置越靠近小球，绳子就越容易断

8 . 如图所示是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v₁=的速度过轨道最高点B，并以v₂=v₁的速度过最低点A。求在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？（不计空气阻力）

9 . 如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小。某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有（　　）

A．N小于滑块重力	B．N等于滑块重力
C．N越大表明h越大	D．N越大表明h越小

10 . 如图所示，一根跨过一固定的水平光滑细杆的轻绳两端各拴有一个小球，球置于水平地面上，拉动球使水平。把绳拉直后，由静止释放球，当球摆到点正下方（未与碰撞）时，球对地面的压力大小等于其受到的重力大小的一半。已知段轻绳的长度为1m，段轻绳的长度为0.8m，球的质量为0.1kg，取重力加速度大小，不计空气阻力，球、球均视为质点。下列说法正确的是（　　）

A．球下摆过程中先失重后超重

B．球下摆到最低点时的速度大小为5m/s

C．球的质量为0.6kg

D．球摆到最低点时轻绳受到的拉力大小为2N