1 . 如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块（视为质点）从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，重力加速度为g，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

   

2 . 如图所示，竖直平面内的轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为R的圆轨道。
（1）若接触面均光滑。小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h；
（2）若已知小球质量，斜面高，轨道半径，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功。

   

3 . 如图甲所示，在公元1267~1273年闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示。将一质量的可视为质点的石块装在长的长臂末端的石袋中，初始长时长臂与水平面成。松开后，长臂转至竖直位置时，石块被甲乙水平抛出，落在水平地面上。石块落地点与O点的水平距离。忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦，，下列说法正确的是（　　）
      

A．石块水平抛出时的初速度为25m/s

B．重物重力势能的减少量等于石块机械能的增加量

C．石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功

D．石块圆周运动至最高点时，石袋对石块的作用力大小为

4 . 长为L的细线一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，现让小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，A、B分别为小球运动过程中的最高点与最低点位置，如图所示。某时刻小球运动到A位置时，细线对小球的作用力，此后当小球运动到最低点B位置时，细线对小球的作用力，则小球从A运动到B的过程中（已知g为重力加速度，小球从A至B的过程所受空气阻力大小恒定），下列说法中正确的是（　　）

A．从A运动到B的过程中，小球所受的合外力方向总是指向圆心

B．小球在最高点A位置时速度

C．从A运动到B的过程中，小球机械能减少

D．从A运动到B的过程中， 小球克服空气阻力做功为

5 . 如图所示，在光滑的水平桌面上静止两个等大的小球，其质量分别为 M = 0.6 kg、m = 0.2 kg，其中间夹着一个被锁定的压缩轻弹簧（弹簧与两球不相连），弹簧具有 E_p=10.8J的弹性势能。现解除锁定，球 m 脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为 R=0.4 m 竖直放置的光滑半圆形固定轨道，g 取 10 m/s²则下列说法正确的是（　　）

A．两球刚脱离弹簧时，球m获得的动能比球 M 小

B．球 m 在运动达到轨道最高点速度大小为 2m/s

C．球 m 离开半圆形轨道后经过 0.4s 落回水平地面

D．球 m 经过半圆形轨道的最低点和最高点时，对轨道的压力差为12N

6 . 如图所示，在光滑的水平桌面上静止两个等大的小球，其质量分别为、，其中间夹着一个被锁定的压缩轻弹簧（弹簧与两球不相连），弹簧具有的弹性势能。现解除锁定，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为竖直放置的光滑半圆形固定轨道，g取。则下列说法正确的是（　　）

A．两球刚脱离弹簧时，球m获得的动能比球M大

B．球m在运动达到轨道最高点速度大小为

C．球m经过半圆形轨道的最低点和最高点时，对轨道的压力差为

D．球m离开半圆形轨道后经过落回水平地面

7 . 如图所示，倾角θ＝45°的粗糙平直导轨AB与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块（可以看作质点）从导轨上离地面高为h＝3R的D处无初速度下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：
（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度大小；
（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小。

8 . 如图甲所示，半径为R的半圆形轨道BC处于竖直平面内，并与水平轨道AB相切于B点。一个质量m的小物块从A点以初速度向左运动，冲上竖直半圆形轨道，恰好能通过C点后沿水平方向飞出，最后落在水平地面。不计一切摩擦阻力，重力加速度g。下列说法正确的是（　　）

A．物块在B处于失重状态

B．物块在C处于失重状态

C．物块在C处的速度大小为

D．物块落地处与C点之间的距离为2R

9 . 小红在玩荡秋千，妈妈把她拉到与竖直方向夹角处由静止释放，如图所示。已知秋千绳长为，小红质量为，摆到最低点时速度大小为，不考虑空气阻力、绳和坐椅的质量。则在小红由静止开始摆到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．摆到最低点时重力的功率为

B．重力的瞬时功率先增大后减小

C．重力势能减少了

D．摆到最低点时绳子的拉力大小等于重力