1 . 如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块（视为质点）从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，重力加速度为g，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

   

2 . 杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m＝0.5kg的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为v＝4m/s，则下列说法正确的是（g取10m/s²）（　　）

A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零

C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N

3 . 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为。求：
（1）小球到B点时的速度大小？
（2）小球从B点运动到C点所用的时间？
（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？

4 . 杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动。如图所示，杯内水的质量，绳长，求：
（1）在最高点水不流出的最小速率。
（2）水在最高点速率时，水对杯底的压力大小。

5 . 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）

A．过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位可能产生大小为mg的压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

6 . 如图所示，半径为R=0.40m的半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平面相切于圆环的端点A，一质量m=0.10kg小球，以初速度=7.0m/s在水平地面上向左做匀减速直线运动，运动4.0m后到达A点，此时小球对A点的压力为7.25N，之后，小球恰好能通过B点，最后小球落在C点。（取重力加速度g=10m/s²）求：
（1）小球经过A点的速度大小；
（2）小球在水平地面上运动的时间；
（3）A、C间的距离。

7 . 如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点Ｃ。已知重力加速度为g。求：
（1）如果小车恰能通过圆形轨道的最高点C，求在B点轨道对小车的支持力的大小；
（2）如果小车能不脱离轨道，求A点与地面高度的取值范围。

8 . 长为L的轻绳的一端固定在O点，另一端栓一个质量为m的小球，现令小球以O为圆心，L为半径在竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示，则（　　）

A．小球通过最高点时速度可能为零

B．小球通过最低点时的速度大小可能等于

C．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零

D．小球通过最低点时所受轻绳的拉力可能等于5mg

9 . 如图所示，固定在竖直平面内的弧形轨道，由四分之一粗糙圆弧轨道和光滑半圆弧轨道组成，两者在最低点平滑连接。的半径为，的半径为。不计空气阻力，重力加速度为g。一个质量为m的小球（可视为质点）在A点正上方与A相距处由静止开始下落，经A点沿轨道运动，第一次到达B点时的速度大小为。
（1）求小球到达A点时的动能；
（2）求小球从A点沿轨道运动至B点过程克服摩擦力做的功；
（3）请通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

10 . 如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子，把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．小球的角速度大小不变

B．小球的线速度突然增大

C．小球的向心加速度突然减小

D．小球受悬线的拉力突然增大