1 . 用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A．小球通过最高点时，绳子张力可以为0

B．小球通过最高点时的最小速度为0

C．小球刚好通过最高点时的速度是

D．小球通过最高点时，绳子对小球的作用力可以与小球所受重力方向相反

2 . 如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块（视为质点）从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，重力加速度为g，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

   

3 . 如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角。已知圆弧轨道半径为，斜面AB的长度为。质量为的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道，恰能通过最高点D。，，重力加速度。求：
（1）物块通过C、D点的速度大小；
（2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）物块与斜面间的动摩擦因数。

   

4 . 如图所示，竖直平面内的轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为R的圆轨道。
（1）若接触面均光滑。小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h；
（2）若已知小球质量，斜面高，轨道半径，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功。

   

5 . 如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v²的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）

A．图像函数表达式为

B．重力加速度

C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

6 . 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘处放着一质量为的小铁球（可看作质点），运动过程中铁球与水平桌面间的摩擦力为0.2N。现用水平向右推力作用于铁球，作用一段时间后撤去。铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取）
（1）铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小v_D；
（2）铁球运动到B点时的速度大小以及此时轨道对铁球的支持力大小；
（3）水平推力F作用的时间t。

7 . 如图所示，悬线一端系一小球，另一端固定于点，在点正下方的点钉一个钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，下列说法正确的是（　　）
①小球的瞬时速度突然变大                    ②小球的加速度突然变大
③小球所需的向心力突然变大                    ④悬线所受的拉力突然变大

A．①③④

B．②③④

C．①②④

D．①②③

8 . 如图所示，在竖直平面内有水平向右、电场强度为的匀强电场。在匀强电场中有一根长的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量的带电小球，静止时悬线与竖直方向成37°角。若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，，g取10 m/s²。下列说法正确的是（　　）

A．小球的电荷量

B．小球动能的最小值为1 J

C．小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值

D．小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为4 J

9 . 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为。求：
（1）小球到B点时的速度大小？
（2）小球从B点运动到C点所用的时间？
（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？

10 . 如图所示，水平轨道与竖直平面内的光滑半圆形轨道平滑连接，半圆形轨道的半径，一轻质弹簧的左端固定在墙M上，右端连接一个质量的小滑块，开始时滑块静止在P点，弹簧正好处于原长，现水平向左推滑块压缩弹簧，使弹簧具有一定的弹性势能，然后释放滑块，滑块运动到最高点A时的速度大小为。已知水平轨道MP部分是光滑的，滑块与水平轨道PB间的动摩擦因数，PB间的距离，取。求：
（1）滑块通过圆弧轨道起点B时的速度
（2）滑块由A点水平抛出后，落地点与A点间的水平距离x
（3）若要求滑块过圆弧轨道最高点A后，落在水平面PB段且最远不超过P点，求弹簧处于压缩状态时具有的弹性势能的范围