1 . “嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，速度大小为v。已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。下列选项正确的是（　　）

A．月球平均密度为	B．月球平均密度为
C．月球表面重力加速度为	D．月球表面重力加速度为

2 . 北京时间2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。飞船的某段运动可近似为如图所示的情境，圆形轨道Ⅰ为空间站运行轨道，椭圆轨道II为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，设圆形轨道I的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，椭圆轨道II的半长轴为a，下列说法正确的是（　　）

A．根据题中信息，可求出地球的质量

B．载人飞船若要进入轨道I，需要在A点减速

C．载人飞船在轨道I上A点的加速度大于在轨道II上A点的加速度

D．空间站运行的周期与载人飞船在椭圆轨道II上运行的周期之比为

3 . 2021年5月7日，我们成功将遥感三十号08组卫星发射升空，卫星进入预定轨道。假设某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为，运动周期为。地球半径为，引力常量为。求：
（1）卫星的向心加速度大小；
（2）地球的平均密度。

4 . 已知卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为，运动周期为，地球半径为，引力常量为，则下列说法正确的是（     ）

A．地球表面的重力加速度大小为

B．地球的质量大小为

C．卫星的向心加速度大小为

D．地球的平均密度大小为

5 . 如图所示，为了探索火星，人类首先发射了一个轨道舱，轨道舱围绕火星做匀速圆周运动。已知轨道舱的运行周期为T，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，引力常量为G。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度g。

6 . 如图，“北斗”系统中两颗工作卫星沿同一轨道绕地心O做逆时针匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，则（     ）

A．两卫星的加速度大小不相等

B．卫星2向后喷气就一定能追上卫星1

C．卫星1的运动周期为

D．卫星1的线速度大小为

7 . 假设在某星球上，一宇航员从距地面不太高的H处以水平速度抛出一小球，小球落地时在水平方向上发生的位移为s。已知该星球的半径为R，且可看作球体，引力常量为G。忽略小球在运动过程中受到的阻力及星球自转的影响。下列说法中正确的是（　　）

A．该星球的第一宇宙速度为

B．该星球的质量为

C．该星球的平均密度为

D．距该星球表面足够高的h处的重力加速度为

8 . 我国“天问一号”携带“祝融号”火星车于2021年5月登陆火星表面。设火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）火星的质量M；
（2）火星的第一宇宙速度v。

9 . 载人登月计划是我国的“探月工程”计划中的第二大目标。假设宇航员登上月球后，在离月球表面h （hR）高处自由释放一小球，测出小球下落时间为t。已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：
（1）月球表面的重力加速度大小g_月；
（2）月球的平均密度ρ。

10 . 一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空，探测器的质量是1500kg，发动机推力为恒力，升空途中发动机突发故障关闭。如图所示为探测器速度随时间的变化图象，其中A点对应的时刻t_A=9s，此行星半径为，引力恒量。求
（1）发动机突发故障后探测器落回该行星表面所需时间；
（2）该行星的密度大约为多少（保留2位有效数字）。