1 . 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船成功对接空间站，在神舟十四号任务期间，中国空间站将建成国家太空实验室。中国空间站在离地高度约为400km轨道运行，在轨运行时，可看成做匀速圆周运动。已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=9.8m/s²，引力常量G=6.67×10^-11N·m²/kg²，地球同步卫星离地面高度约为36000km，下列说法正确的是（　　）

A．中国空间站在轨运行的线速度大于7.9km/s

B．中国空间站运行的角速度大于地球同步卫星运行的角速度

C．根据题中已知条件可求出中国空间站的质量

D．根据题中已知条件可求出中国空间站的运行周期

2 . 已知某行星的半径为R，其表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，在不考虑自转的情况，求：（以下结果均用字母表达即可）
（1）卫星环绕其运行的第一宇宙速度；
（2）假设某卫星绕其做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距地面的高度；
（3）假设其为一均匀球体，试求其的平均密度（球体积）。

3 . 北京时间2021年9月15日19时55分，美国著名的土星探测器“卡西尼号”坠入了土星大气，完成了自己的历史使命，服务了20年。小明同学通过互联网查阅到：美国发射的土星探测器关闭发动机后，在离土星表面为h的高度沿圆轨道运行，周期为T。已知土星的半径为R，引力常量为G。求：
（1）土星的质量；
（2）土星表面的重力加速度大小。

4 . 半径为R的某天体的一颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该高度做圆周运动的周期为T，已知引力测量为G，求：
（1）该天体的质量M；
（2）该天体的密度ρ。‍

5 . 已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G。若月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，求：
（1）地球的质量？
（2）月球绕地球运动的轨道半径？

6 . 在中国空间站“天和”核心舱圆满完成两次“中国空间站太空授课”的“神舟十三号”飞行乘组航天员，已于4月16日采用“快速返回”技术安全返回。已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

A．在空间站内可以利用天平称量出“冰墩墩”的质量

B．空间站轨道处的重力加速度大小为

C．地球的平均密度为

D．空间站的线速度大小为

7 . 2021年5月15日，天问一号着落器着陆于火星表面。着落器的着陆过程简化如下：首先在距火星表面高为h处悬停，接着以恒定加速度a竖直下降，下降过程火箭产生的反推力大小恒为F。当四条“缓冲脚''接触火星表面时，火箭立即停止工作，着落器再经时间t速度减至0，已知着落器的质量为m，火星半径为，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）

A．火星的质量约为

B．若将火星视做均匀球体，则其平均密度为

C．火箭反推力对着落器所做的功约为

D．着落器对火星表面的平均冲击力大小约为

8 . 人类登月成功后，一宇航员在月球表面附近自高h处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。根据以上几个物理量，求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）月球的平均密度。

9 . 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）该星球的密度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。

10 . 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船与天和核心舱成功对接，已知天和核心舱在距地面高度约为400km的轨道上做匀速圆周运动，运行周期约为93min，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²，万有引力常量G=6.67×10^一11N·m²/kg²。忽略地球自转的影响，根据这些数据可以近似求得（　　）

A．地球的质量

B．地球的平均密度

C．核心舱的线速度大小

D．核心舱受到的地球引力