1 . 我国的嫦娥五号进入绕月球飞行的轨道，若嫦娥五号在半径R的月球上空离月球表面高为h的圆形轨道上绕月球飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于月球质量M和平均密度的表达式正确的是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

2 . 近年来，中国的航天实力表演十分抢眼，假如将来某天我国宇航员乘坐的宇宙飞船到达某适宜人居住的星球，在该星球“北极”距地面h处水平抛出一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略，h远小于该星球半径），经过时间t落到水平地面。已知该星球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求：
（1）该星球的平均密度ρ；
（2）该星球的第一宇宙速度v大小；
（3）如果该星球有一颗同步卫星，其距星球表面的高度H为多少。

3 . 某卫星在轨道半径为r的轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响。求：
（1）地球的平均密度；
（2）该人造卫星绕地球运动的周期T。

4 . 某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道距离地面高度为h，运动周期为T。已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，万有引力常量为G，则（       ）

A．卫星的线速度为	B．卫星的加速度为
C．地球的质量为	D．地球的密度为

5 . 人造地球卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，如图甲所示。卫星运动和地球自转使星下点在地球表面移动，形成星下点轨迹。我国天宫空间站的星下点轨迹如图乙，其相邻两次经过赤道的时间间隔为t。若天宫空间站的轨道近似为圆，离地高度为h，地球半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，则（　　）
   

A．天宫空间站相对地面运行速度为

B．天宫空间站运行速度小于第一宇宙速度

C．天宫空间站运行周期为

D．地球的平均密度为

6 . 理论表明：黑洞质量和其半径的关系为，其中为光速，为引力常量。若观察到黑洞周围有一星体绕它做匀速圆周运动，速率为，轨道半径为，则可知（       ）

A．该黑洞的质量	B．该黑洞的质量
C．该黑洞的密度	D．该黑洞的密度

7 . 2020年我国实施“天问一号”计划，“天问一号”探测器靠近火星时需要通过变轨逐渐靠近火星，如图所示，探测器经历椭圆轨道Ⅲ→椭圆轨道Ⅱ→圆轨道Ⅰ的变轨过程。Q点为轨道Ⅱ的远火点，P点为轨道Ⅱ的近火点，探测器在三个轨道运行时都经过P点。下列说法正确的是（　　）
   

A．“天问一号”的发射速度必须大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度

B．“天问一号”沿轨道Ⅱ运行至P点的速度小于运行至Q点的速度

C．“天问一号”在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能

D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知“天问一号”在轨道Ⅰ上运动的周期T和引力常量G，可以推知火星的平均密度

8 . 地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，环绕方向如图所示。已知卫星一运行的周期为T₁=T₀，地球的半径为R₀，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为R₁=2R₀，R₂=8R₀，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为π，不考虑两卫星之间的引力，下列说法正确的是（　　）
   

A．卫星二的速度一定小于卫星一的速度

B．地球的质量M=

C．卫星二围绕地球做圆周运动的周期T2=4T0

D．从图示时刻开始，经过t=T0时间两卫星第一次相距最近

9 . 近日，某天文学家团队利用空间望远镜，发现了4个迄今已知最古老的星系，其中一个星系形成于宇宙大爆炸后3.2亿年，当时宇宙尚处于“婴儿”阶段。该星系内每个星球贴近其表面运行的卫星的周期用T表示，被环绕的星球的平均密度用ρ表示，若ρ与的关系图像为直线，斜率为k，则引力常量可表示为（　　）

A．3kπ

B．

C．

D．

10 . 若已知火星半径为R，2021年2月，我国发射的火星探测器“天问一号”在距火星表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，不考虑火星的自转，根据以上数据求：
（1）“天问一号”的线速度；
（2）火星的质量M；
（3）火星的密度。