1 . 一宇航员在半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的长度为l的轻绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，当小球绕O点在竖直面内做圆周运动通过最高点速度为v₀，绳的弹力为零。不计小球的尺寸，已知引力常量为G，求：
(1)该行星表面的重力加速度；
(2)该行星的第一宇宙速度；
(3)该行星的平均密度。

2 . 我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射。设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面竖直向上以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀，则月球的质量为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 假设“嫦娥三号”探月卫星到了月球附近，以速度v在月球表面附近做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，不计周围其他天体的影响，则下列说法不正确的是（　　）

A．“嫦娥三号”探月卫星的轨道半径为

B．月球的平均密度约为

C．“嫦娥三号”探月卫星的质量约为

D．月球表面的重力加速度约为

4 . 已知地球半径为R，地心与月球中心之间的距离为r，地球中心和太阳中心之间的距离为s。月球公转周期为T₁，地球自转周期为T₂，地球公转周期为T₃，近地卫星的运行周期为T₄，万有引力常量为G，由以上条件可知（　　）

A．地球的质量为

B．地球的密度为

C．地球的密度为

D．月球公转运动的加速度为

5 . 2020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。假设探测器贴近火星地面做匀速圆周运动时，绕行周期为T，已知火星半径为R，万有引力常量为G，由此可以估算（　　）

A．火星质量	B．探测器质量
C．火星第一宇宙速度	D．火星平均密度

6 . “嫦娥五号”探测器自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。若已知月球半径为R，“嫦娥五号”在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．月球的质量为	B．月球表面的重力加速度为
C．月球的密度为	D．月球第一宇宙速度为

7 . 我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入。
（1）若已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径。
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为的某处以速度水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为。已知月球半径为，引力常量为，试求出月球的质量。

8 . 如图所示，极地轨道卫星的运行轨道可视为圆轨道，其轨道平面通过地球的南北两极。若已知一个极地轨道卫星从北纬60°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为t，已知地球半径为R（地球视为均匀球体），地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，由以上已知量可以求出（   ）

A．该卫星的运行周期	B．该卫星距地面的高度
C．该卫星的质量	D．地球的质量

9 . 为了进一步研究月球，我国计划于2019年年底发射“嫦娥五号”，实现采样返回任务．若“嫦娥五号”在近月轨道绕月球飞行时周期为T，月球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式为V=πr³(r为球的半径)．则下列判断正确的是

A．月球的质量为

B．月球的密度为

C．月球的第一宇宙速度大小为

D．“嫦娥五号”在近月轨道飞行时的向心加速度大小为

10 . “嫦娥四号”卫星从地球经地一月转移轨道，在月球附近制动后进入环月轨道，然后以大小为v的速度绕月球表面做匀速圆周运动，测出其绕月球运动的周期为T，已知引力常量G，月球的半径R未知，求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的平均密度．