1 . 假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，一质量为的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零，已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为，（。），试求：
(1)该星球表面上的重力加速度g的大小；
(2)该星球的第一宇宙速度。

2 . 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度 v₀抛出 一个小球，经时间 t 落地，落地时速度与水平地面间的夹角为α，已知该星球半径为 R，万有引力常量为 G，求：
(1)该星球表面的重力加速度 g′；
(2)该星球的第一宇宙速度 v；
(3)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期 T。

3 . 最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后发射过许多探测器。称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星。在探测器“奔向”火星的过程中，用h表示探测器与火星表面的距离，a表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随h变化的图像如图所示，图像中a₁、a₂、h₀以及万有引力常量G已知。下列判断正确的是（　　）

A．火星的半径为

B．火星表面的重力加速度大小为

C．火星的第一宇宙速度大小为

D．火星的质量大小为

4 . 2010 年命名为“格利泽 581g”的太阳系外行星引起了人们广泛关注，由于该行星的温度可维持表面存在液态水，科学家推测这或将成为第一颗被发现的类似地球世界，遗憾的是一直到 2019 年科学家对该行星的研究仍未有突破性的进展。这颗行星距离地球约 20 亿光年(189.21 万亿公里)，公转周期约为 37 年，半径大约是地球的 2 倍，重力加速度与地球相近。则下列说法正确的是

A．飞船在 Gliese581g 表面附近运行时的速度小于 7.9km/s

B．该行星的平均密度约是地球平均密度的

C．该行星的质量约为地球质量的 8 倍

D．在地球上发射航天器前往“格利泽 581g”，其发射速度不能超过 11.2km/s

5 . 火星探测器升空后，先在地球表面附近以线速度v环绕地球周围飞行，再多次调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度在火星表面附近环绕火星圆周飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为，密度之比为，设火星与地球表面重力加速度分别为和，下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 随着人类航天事业的进步，太空探测越来越向深空发展，火星正在成为全球航天界的“宠儿”．我国计划于2020年发射火星探测器，一步实现绕、落、巡工程目标．假设某宇航员登上了火星，在其表面以初速度v竖直上抛一小球(小球仅受火星的引力作用)，小球上升的最大高度为h，火星的直径为d，引力常量为G，则(　　)

A．火星的第一宇宙速度为v	B．火星的密度为
C．火星的质量为	D．火星的“近火卫星”运行周期为

7 . 已知某行星的半径为，该行星的一颗卫星围绕行星做匀速圆周运动，环绕周期为，卫星到行星表面的距离也等于，引力常量为，不考虑行星的自转，则下列说法正确的是（ ）

A．行星表面的重力加速度为

B．行星的质量为

C．该行星的第一宇宙速度为

D．卫星绕行星做圆周运动的线速度为

8 . 在某星球表面（没有空气)以大小为v₀的初速度竖直上抛一物体，经过t₀时间落回抛出点，若物体只受该星球引力作用，不考虑星球的自转，已知该星球的直径为d．则该星球的第一宇宙速度可表示为

A．

B．

C．

D．

9 . 在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示.在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体.已知星球M的半径是星球N的2倍，则

A．星球M与星球N表面的重力加速度之比为3:1

B．星球M与星球N的密度相等

C．星球M与星球N的第一宇宙速度之比为：1

D．Q下落过程中的最大动能是P的4倍

10 . 在星球A上将一小物块P竖直向上抛出，P的速度的二次方v²与位移x间的关系如图中实线所示；在另一星球B上用另一小物块Q完成同样的过程，Q的v²-x关系如图中虚线所示．已知A的半径是B的半径的，若两星球均为质量均匀分布的球体（球的体积公式为，r为球的半径），两星球上均没有空气，不考虑两球的自转，则

A．A表面的重力加速度是B表面的重力加速度的9倍

B．P抛出后落回原处的时间是Q抛出后落回原处的时间的

C．A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍

D．A的密度是B的密度的9倍