1 . 假如某志愿者登上月球后将一小球从高 h 处由静止释放，用秒表测得小球下落时间 为 t。已知月球半径为 R，万有引力常量为 G，不计空气阻力，不考虑月球自转，则下列说法正确的是（　　）

A．可以算出月球表面的重力加速度为

B．可以算出月球的质量为

C．可以算出月球的第一宇宙速度为

D．可以算出月球的平均密度为

2 . 一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验。在离地面h高处让小球以v₀的初速度水平抛出，测得小球落地点与抛出点的水平距离为x，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，不计星球的自转，求：
（1）未知星球的第一宇宙速度；
（2）未知星球的密度。

3 . 海王星的质量是地球质量的17倍，它的半径是地球半径的4倍，则海王星与地球（　　）

A．第一宇宙速度之比为	B．第一宇宙速度之比为
C．表面的重力加速度之比为17∶16	D．表面的重力加速度之比为16∶17

4 . “吴健雄”星的直径约为32km，密度与地球相近。若在此小行星上发射一颗卫星环绕其表面运行，它的环绕速率约为（　　）

A．10m/s

B．20m/s

C．30m/s

D．40m/s

5 . 取地球的第一宇宙速度为7.9km/s，地球表面的重力加速度为g=10m/s²，某行星的质量是地球的8倍，半径是地球的2倍，则：
(1)此行星的第一宇宙速度大小为多少？
(2)一个质量60kg的人在该行星表面上的重力大小是多少？

6 . 在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如（a）图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：

（1）由以上信息，可知a点___________（填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s²
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_______________m/s；
（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是______________m/s。
（5）若已知该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地=1∶4，则该星球的质量与地球质量之比M_星∶M_地=_______，第一宇宙速度之比v_星∶v_地=__________。（g_地取10m/s²）

7 . 2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片发布，这颗黑洞就是M87星系中心的超大质量黑洞，对周围的物质(包括光子)有极强的吸引力。已知该黑洞质量为M，质量M与半径R满足：，其中c为光速，G为引力常量，设该黑洞是质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（　　）

A．该黑洞的半径为

B．该黑洞的平均密度为

C．该黑洞表面的重力加速度为

D．该黑洞的第一宇宙速度为

8 . 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度 v₀抛出 一个小球，经时间 t 落地，落地时速度与水平地面间的夹角为α，已知该星球半径为 R，万有引力常量为 G，求：
(1)该星球表面的重力加速度 g′；
(2)该星球的第一宇宙速度 v；
(3)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期 T。

9 . 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知引力常量为G，求：
(1)该天体的密度是多少？
(2)该天体表面的重力加速度是多少？
(3)该天体的第一宇宙速度是多少？

10 . 2013年12月14日，嫦娥三号成功到达月球，释放出月球车，在月球表面开展探测任务。假设月球车通过自动控制装置，从距离月球表面高处，将一物体自由下落，经时间落至月球表面。已知月球的半径为，引力常量为，月球视为均匀球体，则下列结论正确的是（　　）

A．月球的质量为

B．月球的第一宇宙速度为

C．嫦娥三号登月前，绕月球做圆周运动的周期不会小于

D．在地球上发射嫦娥三号的速度一定大于